2011浙江高考数学题型(附答案)

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1、2009，2010展望2011浙江高考数学题型引子：高考数学预测是困难的，把握高考方向是必须的，研究高考命题是有趣的，体验高考成功是幸福的高考数学题是不应该被预测到的，但高考数学题型是可以预测的例1．在曲线上y=1－x2（x≥0，y≥0）找一点（x0，y0），过此点作一切线，与x轴、y轴构成一个三角形，则x0=____时，此三角形面积最小.(2004年浙江高考题)设曲线≥0）在点M（t,e--t）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t）.（Ⅰ）求切线的方程；（Ⅱ）求S（t）的最大值.此题与

2、当年高考题型完全吻合，只是函数变成y=e－x2007年高考数学复习时，根据浙江高考单独命题已3年，以及高考命题型将要变化的信息，抓住正态分布重点复习例2．Rvξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ<1）=0.8413，则P（－1<ξ<0）=____（2007年浙江高考题）已知随机变量服从正态分布，，则（）A．0.16B．0.32C．0.68D，0.84这一经历给我的启示是高考复习选题是十分重要的，题型选择与高考吻合度高，有利于学生取得较好成绩。2008年命制稽阳联谊试卷时，作为主命题者，研究与分析

3、高考方向是重要的。例3．（2008年稽阳联谊考）在平面直角坐标系xOy，已知平面区域且，则平面区域B={（x－2y，2x+y）

4、（x，y）∈A}的面积为（）A．B．2C．D．3解法一；考虑A区域三角形三个顶点经过变换后，在B区域内三个点的坐标，由于变换的线性性，在B区域内仍为三角形，∴O（0，0）变到（0，0），（1，0）变到（1，2），（0，1）变到（－2，1），即△OAD，面积为2.5uvoA（1，2）BCDOxy11解法二：u=x－2yv=2x+y0≤x=≤1，0≤y=≤1－x=1－∴3v

5、－u≤5，v≥2u，∴，∴平面区域B的面积是三角形ADO面积，由于直线u+2v=5与3v－u=5交点为A（1，2），另外D（－2，1），∴△ADO面积为2.5（2008年浙江高考题）若，且当时，恒有，则以，为坐标的点P（，）所形成的平面区域的面积等于____________。解：∵当时，恒有，点（，），（1，0），（0，1）在给定的平面区域内，则不等式a+b≤1，a≤1，b≤1成立，即有，P（a，b）所形成的平面区域面积为12xyOOab11112试题看似平淡，却极富创意，考生需要有较高的理性思

6、维能力，将图形变换思想融入高考试题是近几年高考的一个新亮点，2007年江苏高考就作了尝试，江苏考题中图形变换关系是明确的，浙江考题图形变换关系是隐藏的，但两题的求解思路与方法是类似的。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2009）设，，，则A∩CUB=（）A．B．C．D．（2010）设P={x

7、x＜4}，Q={x

8、x2＜4}，则（）A．PQB．QPC．PCRQD．QCRP（2011）设U=R，A∩B

9、={x

10、0＜x＜1}，CUA={x

11、x≥1}，则（）A．{x

12、1＜x＜2}BB．{x

13、1＜x＜2}CUBC．{x

14、－1＜x＜1}AD．{x

15、－1＜x＜1}CU（A∩B）时间分析与预测2009考查交集补集运算概念，www.zxsx.com2010考查补集与子集概念，2011考查子集概念、交集、补集运算命题意图有关集合的问题仍是容易题，题干中给出多余条件，进行干扰解析：CUA={x

16、x≥1}，A={x

17、x＜1}，选择C2．（2009）已知是实数，则“且”是“且”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不

18、充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2010）设0＜x＜，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件（2011）已知a＞1，则“x＞1”是“logax2＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件时间分析与预测2009以不等式为背景，考查充分、必要条件判断2010以含有正弦函数的不等式为背景，考查充分、必要条件判断2011以含有对数函数的不等式为

19、背景，考查充分、必要条件判断命题意图对数函数是学生理解较弱但进一步学习又非常重要的函数，解析：已知a＞1，由“x＞1”可推出“logax2＞0”，反之不然，选择A3．（2009）设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．（2010）对任意复数z=x+yi，（x，y∈R，i为虚数单位），则下列结论成立的是（）A．

20、z－

21、=2yB．z2=x2+y2C．

22、z－

23、≥2xD．

24、z

25、≤

26、x

27、+

28、y

29、（2011）i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则

30、

31、=（）A.2B.C.1D.时间分析与预测2009考查复数