三角函数专题(理)-2011高考试题分类汇编

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1、2011年高考试题分类汇编（三角函数）一、选择题1.（安徽理）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）2.（福建理）若，则的值等于（　　　）．　A．B．C．D．3.（辽宁理）ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则(A)(B)(C)(D)4.（辽宁理）设sin，则(A)(B)(C)(D)5.（全国理）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（A）（B）（C）（D）6.（全国理）设函数的最小正周期为，且，则 （A）在单

2、调递减（B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增7.（全国理）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2(B)4(C)6(D)81.（山东理）若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（A）3（B）2（C）（D）2.（山东理）函数的图象大致是3.（山东理）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）94.（浙江理）若，，，，则（A）（B）（C）（D）二、填空题5.（安徽理）已知的一个内角为120o，并且三边长构成

3、公差为4的等差数列，则的面积为_______________6.（北京理）在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。7.（福建理）如图，中，，，点在边上，，则的长度等于______．8.（江苏理）已知则的值为__________9.（江苏理）函数是常数，的部分图象如图所示，则1.（辽宁理）已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.2.（全国理）在中，，则的最大值为。3.（上海理）在相距2千米的、

4、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是千米。4.（上海理）函数的最大值为三、解答题5.（北京理1）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期：（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。6.（广东理1）7.（湖南理1）在中，角所对的边分别为，且满足.（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．8.（江苏理1）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.1.（江西理2）在△ABC中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.2.（山东理）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

5、.（1）求的值；（2）若cosB=，,求的面积.3.（天津理1）已知函数，(Ⅰ)求函数的定义域与最小正周期；(Ⅱ)设，若，求的大小．4.(浙江理1)在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围2011年高考试题分类汇编（三角函数）答案一、选择题1.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选C.2.【解】．故选D．3.D4.A5.B6.A7.D8.【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选C.9.【解析】因为,所以令,得,此

6、时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.10.【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.11.【答案】C【解析】∵，，∴，又∵，，∴，∴＝＝＝.二、填空题1.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.2.【解析】由，又所以解得，正弦定理得则。3.解法1．由余弦定理,所以.再由正弦定理，即，所以．解法2．作于，因为，所以为的中点，

7、因为，则．于是，因为为有一角为的直角三角形．且，所以．4.解析：5.解析：由图可知：1.2.3.4.三、解答题5.【解析】：（Ⅰ）因为所以的最小正周期为（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．6.7.解析：（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时1.解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）2.解：（1）已知整理即有：又C为中的角，（2）又，3.【解析】（Ⅰ）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知:=2,即c=2a,又因为

8、,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.1.【解】(Ⅰ)　函数的定义域满足，，解得，．所以函数的定义域为．最小正周期为．(Ⅱ)解法１．　因为，所以　　，所以，于是，因为，所以，所以，因而，，因为，所以，所以，．解法2．因为，