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时间:2020-03-31
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1、不等式与不等式组考点课标要求难度不等式基本性质及其解的概念1.了解不等式的意义;2.探索不等式的基本性质;3.理解一元一次不等式(组)及其解的有关概念.易一元一次不等式(组)的解法1.熟练解一元一次不等式及一元一次不等式组;2.会求某些一元一次不等式及一元一次不等式组的特殊解(如正整数解);3.会利用数轴表示不等式及不等式组的解集.中等考点课标要求难度不等式(组)的实际应用1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.稍难1.不等式:用_______________________的式子.2.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的____________
2、,组成这个不等式的解集.3.________________________叫做解不等式.4.只含有一个未知数,并且未知数的次数是____,系数_________的不等式,叫做一元一次不等式.5.关于____________的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.6.一元一次不等式组的解集:不等式组中各不等式的解集的____________.不等号表示不等关系所有的解求不等式的解集的过程1不等于0同一未知数公共部分7.不等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,不等号的方向____________;不等式的两边都乘以或除以____________,不等号
3、的方向不变;不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向____________.8.解一元一次不等式的步骤:①去分母;②_________;③移项;④合并同类项;⑤__________.9.解一元一次不等式组的步骤:(1)求出这个不等式组中__________________;(2)利用____________确定不等式组的解集.数轴同一个正数改变不变去括号系数化为1各个不等式的解集10.在列方程或方程组解应用题时,关键是____________,可结合图象法、列表法等,将题目的已知和结论借助一些辅助工具分析,从而快速找出相等关系.而在列不等式解决实际问题时,要找准题目
4、当中的“大于”“____________”“超过”“____________”“至多”“____________”等一些表示不等关系的“关键词”,再列出不等式解决问题.找相等关系不小于不足至少2.(2013湖南永州)实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()B考点1不等式及不等式的性质(考查频率:★★★★☆)命题方向:(1)判断不等式性质的运用是否正确;(2)根据不等式的变形,求字母系数的取值范围.Ba>1考点2不等式的解集(考查频率:★★★☆☆)命题方向:(1)用数轴表示简单不等式的解集;(2)方程的解为正数、负数问题;(3)不等式解集的讨论.4.(2
5、013广东汕头)不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是()AC4考点3一元一次不等式的应用(考查频率:★★☆☆☆)命题方向:(1)列一元一次不等式解决获利最大和获利最小问题;(2)其他用不等式解决应用问题.价格类型进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型50708.(2013湖北十堰)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?解:(1)
6、设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100-x)盏,根据题意得,30x+50(100-x)=3500,解得x=75,所以100-75=25,答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,则y=(45-30)x+(75-50)(100-x)=15x+2000-20x=-5x+2000,∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,∴100-x≤3x,∴x≥25,∵k=-5<0,∴x=25时,y取得最大值,最大值为-5×25+2000=1875(元).项目品种单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A2090%5B3095%59.(2013广东梅
7、州)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如下表:设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元.解答下列问题:(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;(2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?(3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?解:(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(1000-x)棵,绿化村道的总费用为y=(20+5)x+(30+5)(10
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