中山市海洲中学教学设计.doc

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1、《勾股定理》教学设计中山市海洲初级中学杨晟和【教材分析】勾股定理是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节的内容，本节安排2课时。从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活和自然科学中有着广泛的应用。从学生认知结构上看，它把图形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。本节课通过勾股定理的探索过程，以我国数学文化为主

2、线，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生热爱祖国悠久文化的情感与再创数学辉煌的愿望。【学情分析】八年级学生在进入本节课的学习之前，需要熟悉前面已学过的直角三角形与正方形等有关图形的面积公式。【教学目标】²知识与技能（1）了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．；（2）掌握勾股定理两种证明方法。²过程与方法（1）在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想；（2）通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．（3）在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．²

3、情感态度价值观（1）通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．（2）在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．【教学重点】探索和证明勾股定理的过程。【教学难点、关键】用拼图的方法证明勾股定理；关键是运用合理的拼图。【教学方法】动手实践，自主探索、合作交流。【教学手段】计算机、几何画板、实物演示。【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：从现实生活中提出“赵弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．创设情

4、景，引入新课第11页共11页设计意图：1.渗透从特殊到一般的数学思想.2.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用，从而激发学生学习热情.欣赏图片，发现定理设计意图：通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想．通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望．探究证明过程设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，从而激发学生学习数学的兴趣.勾股定理

5、的应用设计意图：通过课堂练习让学生初步应用勾股定理和掌握勾股定理证明的不同方法.培养学生的应用数学能力和合情推理能力.让学生在学习数学中获得成功的喜悦.尝试体验设计意图：通过课堂检测使学生熟练应用勾股定理，解决平移、立体图形转化为平面图形等数学问题；同时也是为了德育参透和学生对本节课自我评价而设计.课堂检测设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦.给学生留有继续学习的空间

6、和兴趣.小结与思考设计意图：通过布置课外作业，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给予指导．布置作业第11页共11页二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）创设情景，引入新课预计时间2分钟2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？1.教师出示照片及图片．2.教师作补充说明：这个图案是我国

7、汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．3揭示课题。学生观察图片发表见解，倾听老师说明。从现实生活中提出“赵弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．第11页共11页（二）欣赏图片，发现定理预计时间6分钟.1.相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有

8、这样的特点呢？结论：等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.2.其它直角三角形是否也存在这种关系？（1）观察下边两个图并填写下表:图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积（2）三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？结论：SA+SB=SC即a2+b2=c2勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么a2+b2=c21.教师展示图片并提出问题1。2.教师将学生分成十个小组,参与学生小组活动，指导、倾听