2011年北京市通州区初三数学一模试卷及答案.doc

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1、通州区初三年级模拟考试数学试卷2011年5月考生须知1．本试卷共6页，五道大题，25个小题，满分120分.考试时间为120分钟.2．请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.4．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题（每题只有一个正确答案，共8个小题，每小题4分，共32分）1．的绝对值是（）A．±2B．2C．D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．代数式的最小值是（）A．1B．－1C．2D．4．某种生物孢子的直径是0.

2、00063m，用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，因此可以推算出m的值大约是（）A．8B．12C．16D．206．如图，⊙O的半径为2，直线PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，若PA⊥PB，则OP的长为（）A．B．4C．D．27．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC

3、，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2011，最少经过（）次操作．A．3B．4C．5D．6二、填空题：（共4道小题，每题4分，共16分）9．已知甲、乙两名同学5次数学检测成绩的平均分都是90.5分，老师又算得甲同学5次数学成绩的方差是2.06，乙同学5次数学成绩的方差是1

4、6.8，根据这些数据，说一说你可以从中得出怎样的结论：.10．将分解因式得：.11．若，，，则.12．已知，，平分交于，过作交于，作平分，交于，过作，交于……依次进行下去，则线段的长度用含有的代数式可以表示为.三、解答题（4道小题，每题5分，共20分）13．计算：.14．解方程：.15．先化简再求值：，其中.16．已知：如图，，，是经过点的一条直线，过点、B分别作、，垂足为E、F，求证：.四、解答题（5道小题，每题5分，共25分）17．如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点，求反比例函数的解析式.类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201

5、98018．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？①（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？19．某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表.同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投

6、票结果如扇形统计图所示（每票计1分），学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6∶4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩.最后分数最高的当选为学生会干部.请你完成下列问题：参加测试人员甲乙丙丁综合测试成绩747375（1）已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全表格中的数据；（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有人，（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分.20．已知，如图，矩形绕着它的对称中心O按照顺时针方向旋转60°后得到矩形DFBE，连接AF，CE.请你判断四边形AFED是我们学习过的哪

7、种特殊四边形，并加以证明.21．如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的一点，连结CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，.请你求出平移后MN和PO的长.BCDFEAS1S2S362五、解答题（22题6分，23—25题每题7分，共27分）22．问题背景（1）如图22（1），△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积，△EFC的面积，△ADE

8、的面积．