高一期终考试模拟试题.doc

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1、2009年下学期期末考试模拟试题高一数学宁乡一中高一数学备课组李海清一选择题（每小题4分，共40分）1．如图，I是全集，M，P，S是它的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）ABCD2．若两条直线与平行，则a的取值集合是()ABCD3．函数的图象是()ABCD4．已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()ABC24D325．，令则等于（）ABCD6．如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　)A、三边均与平面平行B、三边中至少有一边与平面平行C、三边中至多有一边与平面平行D、三边中至多有两边与

2、平面平行77．下列幂函数中，在定义域内单调递增且为奇函数的是（）ABCD俯视图正视图左视图8．如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm），则此几何体的侧面积是（）A.cmB.C.12cmD.149．已知点,且,则实数的值是（）A–3或7B-3或3C3或-7D7或-710．函数的零点落在的区间是（）A[0，1]B[1，2]C[2，3]D[3，4]二填空题（每小题4分，共20分）11．设定义在R上的函数f（x）是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是12．圆与圆的位置关系是13．使不等式成立

3、的的取值范围是14．已知正三棱柱的侧棱长与低面边长相等，则与侧面所成角的正弦为15．已知的三个顶点的坐标为，直线过A点且与线段BC相交，则直线的斜率的取值范围是三解答题（6小题，共60分）16．（本小题满分8分）如图，函数f(x)的图像是由三条线段OA,AB,BC组成（1）求直线OA的斜率；（2）求直线AB,BC的方程。717．（本小题满分10分）设奇函数f（X）定义在上，它在上是一次函数，在上是二次函数，且当x时，若，（1）求函数f（x）的解析式。（2）画出f（x）的图。（3）写出f(x)的单调递增区间。18．（本小题满分10分）圆与直线至少有一

4、个交点，则求a的取值范围。AFPDBC19．（本小题满分10分）如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:.720．（本小题满分10分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）求x的范围；（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.21．（本小题满分12分）已知直线m：；逆

5、时针旋转90°，得到直线n，两条直线相交于点C；圆Q与直线m，n分别相切与点A，B；且圆的半径r=；（1）求圆Q的方程；（2）求线段AB，AC以y轴为对称轴旋转180°所得的几何体的体积；7高一数学期末试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CBCCDBCBAB二、填空题11.12.相交13.14.15．或三、解答题16．解：（1）直线OA过原点及点A（1，2）∴其斜率K=2；（2）直线AB与Y轴平行则方程为；直线BC的方程为16．(1)解：设函数在上的解析式是，由题意，且，；满足二次式，由此可得上解析式函数为，则当X=3时，Y=-1，

6、此点也满足一次函数，由于原函数过原点故设一次式为，代入点（3，-1）可得一次函数解析式为；同理可得函数在上的二次函数满足，得出其解析式为：故f（x）=（2）函数图象为如下：7（3）由上图函数的单调递增区间为：；17．解：当圆和直线相切时r=d，其中d为圆心到直线的距离，圆心坐标为，故，解方程则得到a=0，a=1；根据对数函数的单调性，结合斜率的几何意义当时，圆和直线两个交点。故时圆和直线至少有一个交点。18．证明：（1）过点F作BD的垂线，垂足为E，连接EF则EF∥PA；且EF在平面BDF内∴PA∥平面BDF；（2）连接AC，则AC⊥BD；又∵平面

7、，且BD在平面ABCD内，∴PA⊥BD∵PA∩AC=C且都在平面PAC内，∴BD⊥平面PAC；且PC在平面PAC内，∴PC⊥BD；19．解：（Ⅰ）x的取值范围为10≤x≤90；（2）y=5x2+(100—x)2（10≤x≤90）；（3）由y=5x2+(100—x)2＝x2－500x+25000＝＋.7则当x＝米时，y最小.答：故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小.20．解：（1）由题设直线，所以直线n的斜率K=-1，且过点（0，1）所以，直线n的方程为：，直线m的倾斜角为45度；设圆心Q的坐标为（0，y）则y=1+︱CQ︱，︱CQ︱=4，所

8、以圆心坐标为（0，5）所以所求圆的方程为：（2）所得的旋转体是个倒放的圆锥低面为以线段AB为直径的圆；其底面半径为r=2，