《数学广角-----优化》教学案例.doc

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1、《数学广角-----优化》教学案例教材分析：本案例所设计的内容是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。设计理念：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略”本教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生

2、良好的数学思维能力。教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。教学案例：一、创设情境，学习新知1、预设情景师：同学们，在节假日里你家来了客人你准备做什么呢？师：星期天早上李阿姨到小明家作客。师：从图中你能得到哪些信息？生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、

3、、、、、、（各抒己见）师：你们要做这么多事，你们真是好孩子。那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？2、自主设计方案师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？用你们课前准备的图片摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？3、展示学生不同的方案师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完

4、成。这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。4、小结师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。李阿姨喝完茶想走了，但小明是个非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，我们来看一看到底是为什么呢？二、再探新知1、师生互动，探究新知。师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。从图中你又能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问

5、题的最佳状态。）师：“烙一张饼需要几分钟？“烙两张饼呢？”“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”生：学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。）2、展示学

6、生的方案。师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？”在展示台上投影学生填写的表格。小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。生：演示……师：几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）3、拓展延伸：师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。请大家想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？”生：小组活动，并

7、用表格记录。小组代表发言，班内交流，并比较哪个小组的方法最好。师：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？”生：小组活动，进行记录。通过小组交流，使学生找到最佳方法。（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？”小组讨论交流，说一说自己的发现。生：小组操作，讨论最佳方案。通过讨论，得出以下结论：（如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。）师：让

8、学生再仔细观察刚才的发现，得出什么规律？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15