2004年GCT考试真题及答案.doc

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1、2004GCT考试真题及答案第二部分数学基础能力测试（25题，每题4分，共100分）1．设，则=（）.A.2B.1C.0D.–12．在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（）.A.50和40B.40和50C.60和30D.30和603．某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为（）.A.4B.5C.6D.74．甲、乙两种茶叶以（

2、重量比）混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50元，乙种每斤40元，现甲种茶价格上涨10%，乙种茶价格下降10%后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则等于（）.A.1：1B.5：4C.4：5D.5：65．在一条公路上，汽车A、B、C分别以每小时80、70、50公里的速度匀速行驶，汽车A从甲站开向乙站，同时车B、车C从乙站出发与车A相向而行开往甲站，途中车A与车B相遇两小时后再与车C相遇，那么甲乙两站相距（）.A.2010公里B.2005公里C.1690公里D.1950公里6．设均为正数，若，则（）.A.B.C.

3、D.7．实数在数轴上的位置如下图所示，图中为原点，则代数式（）.A.B.C.D.58．已知，且满足和，则（）.A.B.C.D.9．表示的幅角，今有，，则（）.A.B.C.D.10．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（）.A.B.C.D.11．如图，直角为直角，点和、分别在直角边和斜边上，且，则（）.BA.B.DC.D.FCEA12．如图，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为，则正方形EFGH面积为（）.DECA

4、.B.HFC.D.GAB13．在圆心为，半径为15的圆内有一点，若=12，则在过点的弦中，长度为整数的有（）.A.14条B.13条C.12条D.11条14．直线与直线关于直线对称，则直线的方程是（）.A.B.C.D.15．，=5，=3，=，该三角形边上的中线长是的函数，则当在中变化时，函数取值的范围是（）.A.（0，5）B.（1，4）5C.（3，4）D.（2，5）16．如图，，是两个逐段线性的连续函数，设，则的值为（）.A.B.C.D.17．过点（）作曲线的切线，设该曲线与切线及轴所围成的面积为，曲线与

5、直线及轴所围成的面积为，则（）.A.B.C.D.18．如下不等式成立的是（）.A.在区间上，B.在区间上，C.在区间上，D.在区间上，19．设为连续函数，且，则（）.A.0B.1C.-1D.20．如图，抛物线把曲线与轴所构成的区域面积分为5与两部分，则（）.A.B.C.D.与的大小关系与的数值有关21．设则行列式（）.A.8B.2C.-2D.-822．设，，则矩阵中，第3行第2列的元素是（）.A.B.C.D.23．若向量线性无关，而向量线性相关，则（）.A.3B.2C.-2D.-324．设矩阵三阶矩阵，

6、且满足，则（）.A.的秩=1B.的秩=2C.的秩=1D.的秩=225．下列矩阵中，与对角矩阵相似的矩阵是（）.A.B.5C.D.2004年工程硕士考试真题答案第二部分数学基础能力测试简答1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.A8.B9.D10.C11.C12.C13.B14.A15.B16.A17.D18.B19.C20.B21.A22.B23.D24.C25.C5