优质课版2.1.2指数函数及其性质.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质(1)引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、有这么一个故事：有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问，最后能达到终点吗？请你写出走x次后，这段路剩余的路程y关于x的函数关系式。问题走的次数剩余路程1次2次3次4次x次研究提炼思考？在规定以后，对于任何xR，都有意义，因此指数函数的定义域是R，01a（口答）判断下列

2、函数是不是指数函数，为什么？√为什么？巩固概念例题③①②④⑤⑥在同一直角坐标系画出，的图象。并观察：两个函数的图象有什么关系？设问2：已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线作图xy-24-120110.520.25xy-20.25-10.5011224两个函数图像关于y轴对称问：如果已知的图像能否直接画出的图像P点P1点指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<

3、a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)归纳已知指数函数的图像经过点求的值.分析：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想例题所以：2、比较下列各题中两个值的大小：应用∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜比较下列各题中两个值的大小：应用方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值。(1)已知指数函数且巩固训练(2)课本58页第7题解：解题

4、过程点滴收获：1.本节课学习了哪些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22作业(1)必做题：课本59页，A组5。(2)选做题：课本60页，B组4。谢谢！再见！