直角坐标系中,在以点A (a,b) 为圆心、 r 为半径的圆上的动点.ppt

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1、圆的标准方程广州市第四十二中学周拥军直角坐标系中，在以点A(a,b)为圆心、r为半径的圆上的动点M的坐标(x,y)满足怎样的关系式呢?探究·A(a,b)M(x,y)O练习1写出下列圆的标准方程（1）圆心在C(-3,4)，半径长是（2）圆心在C(8,-3)，且过点M(5,1)练习2说出下列方程表示的圆的圆心和半径练习3写出圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点B(5,-7),C(-3,0),D(1,1)与这个圆的位置关系．点P(x0,y0)与圆的位置关系（1）点P在圆上（3）点P在圆外（2）点P在圆内例△ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1)，B(7,

2、-3)，C(2,-8),求它的外接圆的方程.解：设所求圆的方程是因为A(5,1)，B(7,-3)，C(2,-8)都在圆上，则有：解方程组，得所以，△ABC外接圆的方程是解法二：l2l1因为A(5,1)和B(7,-3)，所以线段AB的中点的坐标为(6,-1)，直线AB的斜率因此线段AB的垂直平分线l1的方程是：即：所以，圆心为C的圆的标准方程是：因为B(7,-3)和C(2,-8)，所以线段BC的中点的坐标为(4.5,-5.5)，直线BC的斜率因此线段BC的垂直平分线l2的方程是：即：△ABC的外接圆的圆心O的坐标是方程组的解解得：即O(2,-3)圆O的半径长：练习4已知

3、圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程.解：因为A(1,1)和B(2,-2)，所以线段AB的中点的坐标为，直线AB的斜率因此线段AB的垂直平分线l′的方程是：即：圆心C的坐标是方程组的解解得：即C(-3,-2)圆心为C的圆的半径长：所以，圆心为C的圆的标准方程是：小结1、你这节课有什么收获？2、你还有什么不明白的地方吗？作业1、课本124页习题4.1A组第2、3、4题2、赵州桥全长64.4米，最大圆拱跨径37.4米，拱高7.2米.建立适当的平面直角坐标系，并求出圆拱所属的圆的方程.谢谢！