2009年高考文科数学试卷及答案【天津卷】1

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1、数学(一)1.是虚数单位,=ABCD2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为A6B7C8D233.设的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()ABCD5.设,则Aa

2、数f(x)在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填写在题中的横线上。)11.如图,相交与点O,且,若得外接圆直径为1,则的外接圆直径为_________.12.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则a=________.13.设全集,若,则集合B=__________.14.若圆与圆的公共弦长为,则a=________.15.若等边的边长为,平面内一点M满足,则________.16.若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个,则实数a的取值范围是____

3、___.三、解答题17.(本小题满分12分)在中,(Ⅰ)求AB的值。(Ⅱ)求的值。18.(本小题满分12分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。19.如图,在四棱锥中,,,且DB平分,E为PC的中点,,(Ⅰ)证明(Ⅱ)证明(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20.(本

4、小题满分12分)已知等差数列的公差d不为0,设(Ⅰ)若,求数列的通项公式;(Ⅱ)若成等比数列,求q的值。(Ⅲ)若21.(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)当曲线处的切线斜率(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。22.(本小题满分14分)已知椭圆()的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交于点A,B两点,且(Ⅰ求椭圆的离心率(Ⅱ)直线AB的斜率;(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点()在的外接圆上,求的值。

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