2009年高考文科数学试卷及答案【天津卷】1

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1、数学（一）1.是虚数单位，=ABCD2.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为A6B7C8D233．设的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD5.设，则Aa

2、数f(x)在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在题中的横线上。）11.如图，相交与点O,且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_________.12.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=________.13.设全集，若，则集合B=__________.14.若圆与圆的公共弦长为，则a=________.15.若等边的边长为，平面内一点M满足,则________.16.若关于x的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是____

3、___.三、解答题17.（本小题满分12分）在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。18.（本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。19.如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（Ⅰ）证明（Ⅱ）证明（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值20.（本

4、小题满分12分）已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若21.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。22.（本小题满分14分）已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且（Ⅰ求椭圆的离心率（Ⅱ）直线AB的斜率；（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点()在的外接圆上，求的值。