正方形性质、判定.ppt

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1、正方形安徽霍山文峰学校复习回顾矩形的性质：1、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形。2、矩形的四个内角都是直角。3、矩形的对角线相等且互相平分。矩形的识别方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、对角线相等的平行四边形是矩形。3、有三个角是直角的四边形是矩形。安徽霍山文峰学校菱形的概念：四条边都相等的四边形是菱形。菱形的特征:1、菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。2、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。3、菱形的四条边都相等。4、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角。菱形的识别:1、四条边都相等的四边形是菱形。2、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。3、对角线

2、互相垂直的平行四边形是菱形。安徽霍山文峰学校画一画，猜一猜请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。安徽霍山文峰学校平行四边形矩形菱形正方形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图安徽霍山文峰学校正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（square）。安徽霍山文峰学校正方形的性质边----角----对角线----对边平行，４边相等４个角都是直角相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO既是中心对称图形，又是轴对称图形．对称性----安徽霍山文峰学校根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四

3、个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√安徽霍山文峰学校活动1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。安徽霍山文峰学校矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方法除根据定义可判定正方形外，还有哪些方法？安徽霍山文峰学校已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥

4、ＢＤ。ABCDO合作探究安徽霍山文峰学校矩形菱形（２）（３）（１）（４）平行四边形正方形（１）　ＡＢ＝ＡＤ；　　　　（２）　ＡＣ＝ＢＤ；（３）　∠ＢＡＤ＝９０；　　（４）　ＡＣ⊥ＢＤ。ABCDODOABC安徽霍山文峰学校例题解析1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ安徽霍山文峰学校2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ安徽霍山文峰学校小结安徽霍山文峰学校课堂小结正方形的特征1、正

5、方形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征。2、正方形是特殊的矩形和菱形，具备它们的所有特征。3、正方形的四条边都相等。4、正方形的两条对角线互相垂直平分且相等，并且分别平分每一组对角。5、正方形的四个内角都是直角。6、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形。安徽霍山文峰学校