2019_2020学年高中数学第一章空间几何体1.2.3空间几何体的直观图课件新人教A版必修2.ppt

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1、1.2.3空间几何体的直观图目标定位重点难点1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图．2．用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图．重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图．难点：画直观图时，如何选取合适的坐标系.1．用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴相交于点O′且使____________________________，它们确定的平面表示水平面．∠x′O′y′＝45°(或135°)(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，

2、在直观图中分别画成________于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中__________________，平行于y轴的线段，_____________________.平行保持原长度不变长度变为原来的一半2．用斜二测画法画空间几何体的直观图的步骤(1)画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可．(2)画z′轴，z′轴过点O′且与x′轴的夹角为90°，并画出________(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图．(3)擦去辅助线，________用虚线表示．高线被遮线1．判一判．(正确的打“√”，

3、错误的打“×”)(1)相等的角，在直观图中仍相等．()(2)长度相等的线段，在直观图中长度仍相等．()(3)平行四边形的直观图仍是平行四边形．()(4)两条相交直线的直观图可能是平行直线．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)×③画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时，∠x′O′y′必须是45°；④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．(2)斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________．【答案】(1)③(2)(4,2)3．思一思：在用斜二测画法画图时，图形

4、中不与坐标轴平行的线段如何来画？【解析】可先画出线段的端点再连接，画端点时，作与坐标轴的平行线为辅助线．【例1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．画水平放置的平面图形的直观图【解题探究】建立坐标系xOy后，A，D两点不在坐标轴上或平行于坐标轴的直线上，故需作AG⊥x轴于G，DH⊥x轴于H.(4)连接A′B′，A′E′，E′D′，D′C′，并擦去辅助线G′A′，H′D′，x′轴与y′轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A′B′C′D′E′(如图③)．①②③8(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系

5、是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．(2)画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段．1．用斜二测画法画如图所示边长为4cm的水平放置的正三角形的直观图．【解析】(1)如图①所示，以BC边所在的直线为x轴，以BC边上的中线AO所在的直线为y轴．①②【例2】如图所示是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出直观图．空间几何体的直观图【解题探究】先由三视图确定该几何体的结构特征，再根据直观图的画法规则，画出该几何体的直观图．【解析】

6、(1)画轴．画x′轴、y′轴和z′轴，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°，如图①所示．①②(2)画底面．按x′轴、y′轴画正五边形的直观图ABCDE.(3)画侧棱．过点A，B，C，D，E分别作z′轴的平行线，并在这些平行线上分别截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′都等于正视图的高．(4)成图．顺次连接A′，B′，C′，D′，E′，去掉辅助线，改被挡部分为虚线，如图②所示．8(1)首先在原几何体上建立空间直角坐标系Oxyz，并且把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平

7、面表示水平面，再作z′轴与平面x′O′y′垂直．(2)作空间图形的直观图时，平行于x轴的线段画成平行于x′轴的线段并且长度不变．(3)平行于y轴的线段画成平行于y′轴的线段，且线段长度画成原来的二分之一．(4)平行于z轴的线段画成平行于z′轴的线段并且长度不变.2．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．【解析】画法：(1)画轴．画Ox轴、Oy轴、Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图①.①②(2)画底面．以O为中心在xOy平面内，画出正方形水平放置的直观图ABCD．(3)画顶点．在Oz轴上截取OP，使OP的长度是

8、原四棱锥的高．(4)成图．顺次连接PA，PB，PC，PD，并擦去辅助线，改被挡部分为虚线，得四棱锥的直观图如图②.【解题探究】利用直观图与原图形线段的