普宁市华侨中学2016-2017年高二数学（文）第二次月考试题及答案.doc

《普宁市华侨中学2016-2017年高二数学（文）第二次月考试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二数学（文科）注意事项：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.圆的圆心坐标和半径分别为（）A．（0,2），2B．（2,0），2C．（-2,0），4D．（2,0），42.过点、点且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B

2、．C．D．3.下列四个命题中错误的个数是（）①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.A．1B．2C．3D．44.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A．B．C.D．85.设，则“”是“，且”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.已知下列三个命题：①棱长为2的正方体外接球的体积为；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常

3、数，那么这组数据的平均数和方差都改变；③直线被圆截得的弦长为.其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C.①③D．①②③7.圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C.3个D．4个8.无穷等比数列中，“”是“数列为递减数列”的（）A．充分而不必要条件B.充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件9.一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C.D．10.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A．B．C.D．11.已知圆，直线上至少

4、存在一点，使得以点为原心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（）A．B．C.D．12.如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）、A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．14.已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是．15.如果实数满足等式，那么的最大值是．16.方程有

5、两个不等实根，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求经过点的直线，且使到它的距离相等的直线方程.18.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.已知，设命题函数为减函数，命题当时，函数恒成立．如果或为真命题，且为假命题，求的取值范围．20.若是不全相等的正数，求证：．21.设数列的前项和为，并且满足．猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明．普宁华侨中学2016-2017学年度第一学期第二次月考高二文科数学试题答案一、选择题1-5:

6、BCBAB6-10:CCCAC11、12：AD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题17.解：显然符合条件:当在所求直线同侧时,,或.18.解析：由命题知：，由命题知：，要使此式恒成立，则，即，又由或为真，且为假知，必有一真一假，当为真，为假时，的取值范围为，当为假，为真时，．综上，的取值范围为．19．证明：∵，∴，又上述三个不等式中等号不能同时成立．∴成立．上式两边同时取常用对数，得，∴．21．（1）解：分别令，得，∵，∴，猜想：，由①∵，∴，（ii）假设当时，，那么当时，,∵，∴，∴，即当时也成立．∴

7、，显然时，也成立，故对于一切，均有．22.（1）见解析；（2）点位于线段靠近点的三等分点处时；（3）24.【解析】（1）证明：在中，∵，，，∴.∴.又平面平面，平面平面，平面，∴平面.又平面，∴平面平面.（2）当点位于线段靠近点的三等分点处时，平面.证明如下：连接，交于点，连接.∵，∴四边形是梯形.∵，∴，又∵，∴，∴.∵平面，平面，∴平面.（3）过点作交于,∵平面平面，∴平面.即为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形，∴.在中，斜边上的高为，此即为梯形的高.梯形的面积.四棱锥的体积.