2018_2019学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法教学课件新版新人教版.ppt

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1、教学课件数学八年级上册RJ版第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法学习目标:1.理解同底数幂的乘法法则的推导过程.2.能熟练地进行同底数幂的乘法运算.3.能逆用法则来解答一些变式练习.1.幂：知识回顾乘方的结果.个回忆:幂底数指数的次幂.求几个相同因数的积的运算.2.乘方：讲授新课1.同底数幂:就是指底数相同的幂.2.两个同底数幂相乘：同底数幂的概念25×22=？25222×2×2×2×22×2=(a·a·a)(a·a)=a·a·a·a·a7（1）25×22=52(__)=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×

2、2×2根据乘方的意义填空，并说说你是怎么算的？（2）a3·a2=a(__)我们来探究通过计算，注意观察计算前后底数和指数的变化，你发现了什么规律？并能用自己的语言描述。（3）5m·5n=5(_____)=(5×5×…×5)m+n(5×5×…×5)×个个个如果我把上题中的指数3,2改成一般的任意正整数并分别用字母来表示.同底数幂的乘法法则：（都是正整数）即：同底数幂相乘，底数_____，指数______.不变相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。（1）等号左边是什么运算？法则剖析：（都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是乘法运算.答：等

3、号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.1.计算：（1）107×104；（2）x2·x5.解：（1）107×104=107+4=1011.（2）x2·x5=x2+5=x7.尝试练习am·an=am+n(m，n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）2.计算：（1）23×24×25;（2）y·y2·y3.解：（1）23×24×25=23+4+5=212.（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6.例1计算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)（-2）×（-2）4×(-2）3;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5(2)a·a6=

4、x2+5=x7.=a1+6=a7.(3)（-2）×（-2）4×(-2）3=（-2）1+4+3=（-2）8=256.(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.a=a1例2(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1.公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7.（4）y·y8=y8()（1）b5·b5=2b5（）（3）x2·x3=x6（）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？b5·b5=b10b5+b5=2b5x2

5、·x3=x5y·y8=y9××××你是法官你来判（2）b5+b5=b10（）（5）(-a)2·a3=-a5()(-a)2·a3=a2·a3=a5×这台由中国自主研发的世界上先进的超级计算机——天河1号，它每秒的运算速度是1015次，如果运行103秒它将运算多少次？1015×103解：答：运行103秒它将运算1018次。＝1015+3＝1018.公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：（都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法：

6、（都是正整数）（都是正整数）今天，我们学到了什么？课堂小结注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时底数不同的要先化为同底数的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.课堂小结14.1.2整式的乘法——幂的乘方一、温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an=am+n（m和n都是正整数）2、计算73×75=___a6·a2=____

7、x2·x3·x4=____78a8x9解：答：这个铁盒的容积是a6．有一个边长为a2的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？创设情境，探索新知我收获，我快乐幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方的法则：多重乘方可以重复运用上述法则：（m，n，p是正整数）想一想：当三个或三个以上多重乘方时，是否也可以使用上述法则？怎样用公式表示？（m，n都是正整数）学有所思，归纳小结：1.本节课你的主要收获是什么？2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注意什么？3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点。运算种类表达式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法乘

8、方不变不变相加相乘同底数