圆锥曲线 第十讲 圆锥曲线中地最值问题（二）.ppt

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1、圆锥曲线的最值问题(二)数学讲师徐开富考点透视考查频率2012年2013年文理文理含圆锥曲线最值问题的试卷份数5857必备技能椭圆上的点可设为圆锥曲线的定义的理解和应用直线与圆锥曲线方程的联立，韦达定理技巧传播在解决圆锥曲线的最值问题时，要注意联系圆锥曲线的定义和性质，重视运用数形结合的方法，将问题转化为一定的函数关系或不等式进行讨论.能力突破所以当时，

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5、取得最小值，且最小值为【答案】(Ⅰ)x2=4y；(Ⅱ)x0x-2y-2y0=0；(Ⅲ).例1.（2013年，广东）已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0，c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为.设P为

6、直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB其中A，B为切点.(Ⅰ)求抛物线C的方程；(Ⅱ)当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(Ⅲ)当点P在直线l上移动时，求

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10、的最小值.则又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0=y0+2【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)略；(Ⅱ)例2.（2012年，山东）如图，椭圆M：的离心率为，直线x=±a和y=±b所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线l:y=x+m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点S，T.求的最大值及取得最大值时

11、m的值.设则【解析】(Ⅰ)略；(Ⅱ)设则由解得当l过A点时，m=1，当l过A点时，m=-1.①当时，有小试身手练习.（2013年，新课标Ⅱ）平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.（Ι）求M的方程；（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值.【答案】（Ι）；（Ⅱ）因为CD⊥AB，设直线CD方程为【解析】（Ι）略；（Ⅱ）备考指津将圆锥曲线的最值问题与函数，基本不等式相综合，在复习时应予以关注.预计2014年高考对本考点考查的可能性较大.本考点主要考查化归和数形结合的思想，常常与函数

12、、基本不等式结合，既可以以小题形式考查，也可能出现在解答题中.分值为4~10分.考点预测：将圆锥曲线的最值问题与函数，基本不等式相综合，在复习时应予以关注.谢谢您的观看！