空间几何和结构特征以及三视图和直观图.ppt

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1、第七章立体几何知识点考纲下载考情上线空间几何体的结构及三视图和直观图1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图.3.会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.4.会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).1.柱、锥、台

2、、球及简单几何体的直观图、三视图是考查的热点.主要考查由几何体判断三视图，以及由三视图还原几何体，多与面积、体积的计算相结合，重在考查空间几何体的认识及空间想象能力.2.以选择、填空为主，有时在解答题中涉及三视图问题.知识点考纲下载考情上线空间几何体的表面积与体积了解球、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式.(不要求记忆公式)多与三视图相结合考查，重点是与球有关的组合体问题.知识点考纲下载考情上线点、线、面的位置关系1.理解空间直线、平面位置关系的定义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能

3、运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.1.点、线、面的位置关系是立体几何推理、证明、计算的基础，多融合平行、垂直进行考查.2.对于异面直线的定义是考查的重点.知识点考纲下载考情上线线、面平行的判定与性质以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的判定定理与有关性质.1.在客观题中，多以符号语言与逻辑推理的形式考查命题的真假判断，往往结合垂直关系.2.在解答题中考查线线、线面、面面平行的证明.知识点考纲下载考情上线线、面垂直的判定与性质以立体几何的定义、公

4、理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的判定定理与有关性质.1.在客观题中，多考查与垂直有关的命题真假的判断.2.在解答题中考查线线、线面、面面垂直的证明.知识点考纲下载考情上线空间向量及其运算[理]1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.1.空间向量的坐标表示是用空间向量解决空间平行垂直、夹角的问题的基础.2.用数量积解决空间的

5、垂直问题是考试的热点.知识点考纲下载考情上线空间向量与立体几何[理]1.理解直线的方向向量与平面的法向量.2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用.空间向量是解决立体几何问题的一个重要工具，一般不单独命题，自从在新课标中引入空间向量后，高考对空间向量的考查一直在逐步加大，它越来越成为高考的一个热

6、点内容.空间向量在立体几何中的应用主要包括利用空间向量证明平行与垂直等位置关系，求线线、线面、面面所成的角以及解决立体几何中的探索性问题.第一节空间几何和结构特征以及三视图和直观图一、空间几何体的结构特征多面体(1)棱柱的侧棱都，上下底面是的多边形.(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个的三角形.(3)棱台可由的平面截棱锥得到，其上下底面是多边形.平行且相等全等公共点平行于棱锥底面相似旋转体(1)圆柱可以由绕其任一边旋转得到.(2)圆锥可以由直角三角形绕其旋转得到.(3)圆台可以由直角梯形绕或等腰

7、梯形绕旋转得到，也可由的平面截圆锥得到.(4)球可以由半圆或圆绕旋转得到.矩形直角边直角腰上下底中点连线平行于棱椎底面直径二、三视图与直观图三视图空间几何体的三视图是用得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是的，三视图包括、、.正投影完全相同正视图侧视图俯视图直观图空间几何体的直观图常用画法来画，基本步骤是：(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使x′O′y′＝，已知图形

8、中平行于x轴的线段，在直观图中长度，平行于y轴的线段，长度变为.斜二测45°(或135°)保持不变原来的一半直观图(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度.不变空间几何体的三视图和直观图在观察角度上有什么区别？提示：观察直角：三视图是从三个不同位置观察几何体而画出的图形；直观图是从某一点观察几何体而画出的图形.1.三视图如图的几