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1、1.2.3.4.数学（基础模块）试题只有一项是符合题目要选择题（在每小题给出的四个选项中，求的。）集合屮元素的特征包括（）A.确定性B.互异性C.无序性D・以上皆是如果A={xx<},则（）B.{0}gAC.D.{0}oA•X+]已知函数f(x)=—,则/(-2)=(x-1B.131A.--3设f(x)=3-x2兀+3,x〉0,'则f(-2)=(C.D.A.—3B.-1C.D.5.不等式
2、3兀一2
3、〉1的解集为（6.7.A.C.r1-00,—U(1，+8)<3丿B.D.下列各函数屮，在区间（Yb+00）内为减函数的是714>B.y=3AC.、71D.y=5x下列式子屮，
4、正确的是（34A.2刁x2亍=2B・3=a2(a〉Oj=LaH1)_3
5、C・Cl、=~,—(d〉OlzLtZH1)函数y=/（a〉l）过定点（）A.(0,0)D・3327x2;=0B.（0,1）已知Q是第二象限角，sin«=—,则cosq13c.(I,0)D.(1,1)12A.135B•135C.—1312D.——1310.设&是第三象限角，则点P(cos0,tan0)在()A.第一象限B・第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题1.AHB=A是AuB的条件.—,xn12.函数/(X)=X的定义域是•x/(x)=log1(l-2x),x<03.4.数集Ulx<-2),用区间
6、表示为•1(i12>4.2_,x320-22x3•5.i_2知sir<丿1X=6/-4,则a的取值范国是■三、解答题1.设全集U={1,2,34,5,6,7,8},集合A={2,4,6},集合B={3,4,5},求AAB,AUB,CuA,CliB.2.求下列函数的定义域(1)/(x)=』2丘+3兀2.比较下列各组值的大小.⑴logL72.5^logL73(2)0.7501与0.75°」求使函数歹=sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少.5.已知函数/(%)=-*-・一、判断函数/'(X)的奇偶性；二、证明函数/(%)=丄在(0,+00)上是减函数.参考答案选择题1
7、~5DDBBC6-10ACBAB1.2.3.二、填空题充分必要{兀丨兀<0或xA1}(-00,-2)2x{a30.750-1+3%>0x(2x+3)>03、x<——或兀>023所以原函数的定义域为{xx<--^x>0}(2)解：要使函数有意义，必须1
8、—2兀〉()1X—2所以原函数的定义域为{xx<-}4.解：若函数y=sin2x取得最大值，贝U2x=—+2k/r,keZ2x=—4-kjr,kwZ4使函数y=sin2x取得最大值的x的集合为{xx=—+k7i,£wZ},此时最大值4为1.5.(1)解：对于函数f(x)=丄的定义域为{xIxhO}.以为对定义域内的每一个尤都有(-兀)X所以，函数为/(%)=-奇函数.X(2)证明：设坷，兀2是区间(0，+8)上的任意两个实数，且州<兀2,则f(xj—f(x7)=-=%2~X
9、x}x2x}x2因为Xj,x2G(0,+oo),所以x{x2>0,又因为x,<%2,所以x2->0
10、,所以乞二^〉0,于是/(xj—/(氐)〉0,“2即心)>/(吃)，所以，函数/(x)=丄在(0,+00)上是减函数.X(1)解：logx2.5,10^73可看作函数y=log.7x的两个数值.由于底数1.7>1，所以对数函数y=log17兀在/?上是增函数.因为2.5<3,所以log】72.5
