初一数学上册4.3《角的比较与运算》PPT课件.ppt

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1、角的比较与运算请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:1.度量法比较2.叠合法比较比较角的大小1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.2、叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较

2、DE边在∠ABC的外部,则∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）已知两个角∠AOB，∠A´O´B´B(B´)O(O

3、´)A(A´)∠AOB___∠A´O´B´若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__∠3若∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1___∠3思考角的大小具有传递性=＞ACBO图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC图中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC认识角的和差如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DO

4、CBA=>=<=题组二DCBAO∠AOC=∠____+∠＿＿∠AOC=∠____－∠＿＿∠BOD－∠COD=∠＿＿∠BOC=∠AOC－∠＿＿=∠BOD－∠＿＿∠AOB=∠____－∠____－∠____∠AOD=∠____+∠＿＿+∠____BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空利用三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°（15的整数倍）探究：75°15°例。COAB1、如图（1），若∠AOC=60°21′,∠BOC=

5、25°38′,则∠AOB=____AOBC课堂检测2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。ABCDOOBAC∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC角平分线角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AODCADBO如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=31°28′，求∠AODCADBO解：因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠AOB=90°所以∠AOB=90°-31°28′=58°32′（四）课

6、堂小结1、角的比较2、角的运算3、角平分线如图。OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。（1）如果∠AOB=40°∠DOE=30°那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°∠COD=30°那么∠AOB是多少度？DABCOE