山东省济南市2008年4月高考模拟试题(数学文)

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1、NO.01山东省济南市2008年高考模拟试题（2008.04）课标版数学(文)题号一二三总分得分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。1．等差数列的前n项和为，已知，则n为（）A．18B．17C．16D．152．已知，则的最小值（）A．15B．6C．60D．13．A={x

2、x≠1，x∈R}∪{y

3、y≠2，x∈R}，B={z

4、z≠1且z≠2，z∈R}，那么（）A．A=BB．ABC．ABD．A∩B=φ4．算法S1：输入n，

5、S2：判断n是否是2若n=2，则n满足条件若n>2，则执行S3S3：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的（）A．质数B．奇数C．偶数D．4的倍数5．复数(i为虚数单位)等于（　　）A．1B．-1C．iD．-i6．根据右边的结构图，总经理的直接下属是（　　）第9页共9页NO.01A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部7．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是（　　）A．62　　B．63　C．64　　　D．658．已知函数的图象过点(－1,

6、3)和(1,1),若0

7、，共16分。13．若，且，则的最大值是．第9页共9页NO.0114．已知是直角三角形的概率是．15．已知实数x、y满足，则的最大值是．16．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5—18岁的男生体重（㎏），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在（56.5，64.5）的学生人数是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长8261520518．（本小题满分12分）一个多面体的直观图（主观图、左视图、俯视图）如图所示，M、N分别为

8、A1B1、B1C1的中点．第9页共9页NO.01（I）求证：MN∥平面ACC1A1；（II）求证：MN⊥平面A1BC．19．（本小题满分12分）甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（I）若以A表示和为6的事件，求P(A)；（II）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件?为什么?（III）这种游戏规则公平吗?试说明理由．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于A、B两点．（I）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（II）是否存在垂直于y

9、轴的直线，使得被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程;若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知，．（I）当时，求证：在上是减函数；（II）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）在直角坐标平面上有一点列P1（），，…，，…对每个正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列．第9页共9页NO.01（I）求点的坐标；（II）设抛物线列，…中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为且过点，记过点且与抛物线只有一个交点的直线的斜率为，求证：．（III）设，，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式．参考答

10、案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．A2．C3．C4．A5．C6．C7．B8．C9．D10．D11．D12．D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．14．15．16．40三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．解：，联合第9页共9页NO.01得，即当时，当时，∴当时，当时，18．解：由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1.（