《微机计算基础》PPT课件.ppt

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1、1计算机原理与接口技术北京理工大学光电学院2013.92微机系统导论2.1进位计数制2.2进位数制之间的转换2.3二进制编码（代码）2.4二进制数的运算2.5数的定点与浮点表示2.6带符号数的表示法32.1进位计数制所谓进位计数制是指按进位的方法来进行计数，简称进位制。在进位计数制中，常常要用“基数”（或称底数）来区别不同的数制，而某进位制的基数就是表示该进位制所用字符或数码的个数。如十进制数共用0～9十个数码表示数的大小,故其基数为10。为区分不同的数制,可在数的下标注明基数。4一、十进制数一个十进制数中的每一位都具有其特定的权，称为位权或简称权。就是说，对于同一个数码在不同的位它所代表

2、的数值就不同。例如：999.99这个数可以写为:999.99＝9×102＋9×101＋9×100＋9×10-1＋×10-2其中,每个位权由基数的ｎ次幂来确定。在十进制中,整数的位权是100（个位）、101（十位）、102（百位）等等；小数的位权是10-1（十分位）、10-2（百分位）等等。上式称为按位权展开式。5二、二进制数进位计数制中最简单的是二进制，它只包括“0”和“1”两个不同的数码，即基数为2，进位原则是“逢二进一”。例：二进制数1101.11相当于十进制数的1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＝8＋4＋1＋0.5＋0.25＝13.7510二进制数各位的

3、权分别为8、4、2、1、0.5、0.25。将二进制数化为10进制数，是把二进制的每一位数字乘以该位的权然后相加得到。实际上只需要将为1的各位的权相加即可。6三、八进制数八进位计制数也是微机中常用的一种进位制，其主要特点是：八进制的基数为8，用0～7八个不同的数码来表示数值计数时“逢八进一”，即上一位（左）的权是下一位（右）的权的8倍四、十六进制数十六进位计数制是微机中最常用的一种进位制，它在数的结构上类似于八进制，易于与二进制数转换，且比八进制更能简化数据的输入和显示。十六进制的基数是16,即由16个不同的数码符号组成。除了0～9十个数字外，还用字母Ａ、Ｂ、Ｃ、D、Ｅ、Ｆ分别表示数10、1

4、1、12、13、14、15。7数制通常用三中书写方法:在数的右下角注明数制，如2116、4310、658、10102是在数的后面加上一些字母符号。通常十六进制用Ｈ表示（如21Ｈ），十进制用D表示或不加字母符号（如43D或43），八进制用Ｑ表示（如65Ｑ），二进制用Ｂ表示（如1010Ｂ）。在数的前面加上一些符号。如十六进制用＄表示如（＄21），二进制用％表示（如％1010）。82.2不同进制数之间的转换一、二进制数转换为十进制数进制数转换为十进制数分整数转换与小数转换两部分整数部分:设N是5位的二进制整数，其表示式为:又由于二进制序列表示为：Ｋ4Ｋ3Ｋ2Ｋ1Ｋ0(最高位)（最低位)故将上式改

5、为：N=K4×24＋K3×23＋K2×22＋K1×21＋K0×20Ｎ＝｛〔（Ｋ4×2＋Ｋ3）×2＋Ｋ2〕×2＋Ｋ1｝×2＋Ｋ09二进制小数转换为十进制数:设Ｎ是一个4位的二进制小数，其表示式为：Ｎ＝Ｋ－1×2－1＋Ｋ－2×2－2＋Ｋ－3×2－3＋Ｋ－4×2－4将上式改写为:Ｎ＝2－1×｛Ｋ－1＋2－1×〔Ｋ－2＋2－1×（Ｋ－3＋Ｋ－4×2－1）〕｝由于二进制位权序列表示为：.Ｋ－1Ｋ－2Ｋ－3Ｋ－4小数点第1位第4位（最高位）（最低位）10用“连续除以2”的方法，就能得到它的十进制转换。其步骤为：1.从最低位（右倒第1位）开始，把最低位除以2，加上右倒第2位，令其结

6、果为Ｒ1；2.将Ｒ1除以2，加上右倒第3位，令其结果为Ｒ2；3.将Ｒ2除以2，加上右倒第4位，令其结果为Ｒ3；4.将Ｒ3除以2，即得到所要求的结果。对既有整数又有小数的二进制数,用整数转换法则和小数转换法分别对其整数和小数部分进行转换,然后合并，如：0.1011B＝0.6875D1011↓÷2+↓÷2+↓÷2+↓÷20.68750.3750.750.511二、十进制数转换为二进制数十进制整数转换成二进制整数采用“除以2取余”方法规则为：1.将十进制数除以2，并记下余数；2.将所得的商再除以2，并记下余数，如此重复，直至商为0；3.收集所得到的余数，以第一位余数作为整数的最低有效位Ｋ0，

7、最后得到的余数为最高有效位Ｋn-1，中间的余数顺次收集。十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”方法。例:将十进制小数0.625转换为二进制小数形式0.625D=（0.Ｋ-1Ｋ-2…Ｋ-m）B12×20.625→0.25→0.5→0↓↓↓整数部分101Ｋ-1Ｋ-2Ｋ-3所以转换结果为0.625D＝0.101B。可得到将十进制小数转换为二进制小数的方法是不断用2去乘该十进制小数，每次所得的溢出数（即整数1或0）依