对串反并同应用的反思.doc

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1、对“串反并同”应用的思考在恒定电流教学和变压器教学中都会涉及到电路的动态分析问题，就是根据欧姆定律及串并联电路的性质来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况。对于电路的动态分析的教学的方式一般按常规教学方法一一程序法：基本思路是“部分——A整体——A部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断总电阻的变化情况，再由欧姆定律判断总电流和路端电压的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律以及串并联电路的特点，判定各部分电流电圧的变化情况。第二种方法是极端法：即因变阻器滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论。这种方法用的虽然不

2、多，但是有的题目用起来却很简单。第三种方法是利用教学中积累的经验来判断，即用“串反并同”进行分析。如果对“串反并同”真的理解了，能起到事半功倍的效果。笔者在教学中也采用了这种方法。但是任何结论并不是在任何情况中都能应用，即都有它成立的条件，“串反并同”的条件又是什么呢？首先，下而举儿个例子，说明一下“串反并同”的应用。例1：如图1,Ri、R2、Rs>R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E,内阻当R5的滑动触头向上移动时，各电表的读数怎样变化？利用程序法，一步一步分析不难得出A.>£的读数变大，A?、也、V的读数变小。只是是中间过程稍微复杂，但只要仔细，也能够

3、做岀正确判断。那么如何应用“串反并同”呢？首先，理解“串反并同”的字而意思：若可变电阻（或电路）部分的阻值变大（或变小）；则与它串联的部分电阻或元件的电流或电压变小（或变大）；并联部分的电阻或元件的电流或电压变大（或变小）。接下來利用“串反并同”分析例1：动态部分R5接入电路的阻值减小与其并联部分的R2>E、矩（把R2、R、A2看成整体），通过他们的电流减小既A?示数减小；R?两端电压减小即V2读数减小;然后再把R?、R,、R5组成的电路看成整体Ri、R3与此整体串联，通过它们的电流增大即A】读数增大,2两端电压增大即V.增大,然后再把所有电阻看成一个整体与它们并联的电

4、压表V的读数减小，这样分析与程序法所得结论一致，这样又准确又省时间（当然，在给学生讲解时，应边讲边对着电路图说明，这样效果会更好）。例2：如图2所示电路中，当滑动触头向上滑动时，各灯泡的亮暗变化情况怎样？直接利用“串反并同”的结论都可得到：滑动触头向上移，使得R变大，与R并联的A、D灯变亮，与R串联的B、C灯变暗。A图2A若把例2中的条件变一下：电源内阻不计呢？（其他条件不变）。不难看出，结论还是一样的：A、D灯变亮，B、C灯变暗。若把例2中的图改变一下：把B灯去掉（如图3）,电源有内阻，这时得出的结论同上：A、D灯变亮，C灯变暗。但是如果在把B灯去掉的基础上，又不计电

5、源的内阻（如图3）,各灯亮度变化又怎样呢？若利用常规解法：A灯亮度不变，D灯变亮，C灯变暗。若利用结论，与变化部分（即滑动变阻器）并联的D灯变亮，与其串联的C灯变暗，这与一般分析所得结论一样，串反并同结论同样成立；而与可变部分并联的灯A应该变亮，实际上A灯的亮度不变。两者出现了矛盾。问题到底在哪里呢？其实，由于电源内阻不计，灯A两端的电压实际是不变的。而在图2中即使电源内阻不计，结论还能够成立，是因为与电源串联的这条支路存在其它电阻或元件）。看来“串反并同”结论时确实是有条件的。我们再回过头来分析一下例1,把例1条件改一下，不计电源内阻。按常规解法，所得结论除了电压表V

6、的读数与前面结论不同外，其他均一样，这里关键原因是电源内阻不计，直接并联在电源两端的电压表或其它用电器两端电压不变。可知：在电源内阻要考虑时，电路中的各元件的电压、电流变化都可以用“串反并同”结论来进行求解；在电源内阻不计时，若与电源串联的这条支路有电阻元件，“串反并同”结论同样成立；电源内阻不计，且与电源串联的这条支路没有电阻元件，“串反并同”结论对并联在电源两端的元件不能成立，其它元件仍然适用。这种情况与存在理想变压器的电路的动态分析类似，如图4：变压器为理想变压器，导线电阻不计，当滑动变阻器的触头向下移动时，分析各电表的示数变化及两只灯的亮度变化情况（变压器的输入

7、电压不变）：这里副线圈相当于不计内阻的电源，与副线圈连接的电路可以用一般的方法分析，也可以用“串反并同”的结论去分析，A2示数变大，灯L1变暗，等L2变亮，显然电压表V?的示数是不变的。当然有关变压器的动态分析也往往与远距离输电线路相联系，这里就不进行讨论了。因此，对“串反并同”的应用，只要是电源内阻不忽略（或电源的这条支路上还有其它电阻元件）的情况下，所得的结果都是正确的。但是若不考虑电源内阻，除了直接并联在电源（电源的支路上没有其它的电阻元件）两端的恒定电阻或其它元件其两端电压不变外，其它均可用此结论得到正确的结果。我们在分析动态电路