中专《数学》(基础模块)上册备课教案+课后习题.ppt

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1、数学（基础模块）上册目录第1章集合第2章不等式第3章　函数第4章　指数函数与对数函数第5章　三角函数第1章　集合1.1集合的概念及表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的运算1.4充要条件返回内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.1.1集合的概念及表示方法概念由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫

2、做集合，简称集.组成集合的每个对象称为元素.1.1.1集合的概念思考概念集合的性质：（1）集合的元素具有确定性；（2）集合的元素具有互异性.由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常用的一些数集：所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作；所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作；所有整数组成的集合叫做整数集，记作；所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作；所有实数组成的集合叫做实数集，记作.归纳根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无

3、限个元素的结合叫做无限集.例1.下列各组对象哪些能构成一个集合？(1)著名的数学家；(2)比较小的正整数的全体；(3)某校2011年在校的所有高个子同学；(4)不超过20的非负数；(5)x2-9=0方程在实数范围内的解；（6）的近似值的全体.答案：(4)、（5）解析：从集合元素的“确定”、“互异”、“无序”三种特性判断.“著名的数学家”、“比较小的正整数”、“高个子同学”对象不确定，所以(1)、(2)、（3）不是集合，同理(6)也不是集合.(4)、（5）可构成集合，故答案是(4)、（5）.1.1.2集合

4、的表示方法1.列举法把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法.例如，由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为：自然数集为无限集，用列举法表示为：用列举法表示集合可以明确地看到集合中的每一个元素，而用描述法表示集合可以很清晰地反映出集合元素的特征性质，因此在具体的应用中要根据实际情况灵活选用.提示返回例2．试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)x2-3=0方程的所有实数根组成的集合；(2)由大于15小于25的所有整数组成的集合.答案：（1）；

5、（2）。【变式】用适当的方法表示下列集合：（1）比5大3的数；（2）方程的解集；（3）二次函数的图象上的所有点组成的集合。答案：（1）；（2）；（3）概念1.2集合之间的关系1.2.1子集规定空集是任意一个集合的子集，即对于任意一个集合，都有返回想一想1.2.2集合的相等【答案】②③④⑧【解析】①错误，因为0是集合中的元素，应是；②③中都是元素与集合的关系，正确；④⑧正确，因为是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，而④中的为非空集合；⑤⑥⑦错误，是没有任何元素的集合．概念1.3集合的运算1.3.1交

6、集概念1.3.2并集概念1.3.3补集归纳学习提示在求并集时，两个集合中相同的元素只列举一次，不能重复列举.两个非空集合的交集可能是空集吗？试举例说明想一想返回答案：C答案：｛x

7、1

8、本性质2.2区间2.3一元二次不等式及其解法2.4含绝对值的不等式返回内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进行了证明；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法.学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式的解法.2.1不等式的基本性质2.1.1

9、实数大小的比较对于任意两个实数，有已知实数，且，试比较和的大小.思考性质3性质2表明，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变，因此性质2称为不等式的加法性质.性质2性质12.1.2不等式的基本性质性质1所描述的不等式的性质称为不等式的传递性.性质3表明，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的反向改变.因此性质3称为不等式的乘法性质返回答案：C2.2区间