中考数学复习课件集34个 切线的判定复习课件.ppt

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1、切线的判定问题1:下图中的直线l和⊙O是什么关系?相交相离相切问题2:如图,OC是∠AOB平分线,P是OC上一点,且PD⊥OA,OA是⊙O的切线,问OB与⊙O是什么关系?为什么?ODBPAC问题3:如图,已知OA是⊙O的半径,过A作OA的垂线l,这样的直线有几条?直线l与⊙O的位置关系怎样?为什么?lAOdr特征一:直线l经过半径OA的外端点A特征二:直线l垂直于半径OA切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOOlAOlAOlAO判断下图直线l是否是⊙O的切线?并说明为什么。一

2、般情况下,要证明一条直线为圆的切线,它过半径外端是已知给出时,只需证明直线垂直于半径。例1、已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线。OABC分析:欲证AB是⊙O的切线,由于AB过圆上点C,若连结OC,则AB过半径OC的外端,只需证明OC⊥AB.例1、已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证:直线AB是⊙O的切线。OABC证明:如图,连结OC.∵OA=OB,CA=CB∴OC是等腰△OAB底边BC上的中线∴OC⊥AB又AB过半径OC的外端∴

3、AB是⊙O的切线练习1:如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB。求证:AT是⊙O的切线。BAOTC练习2:AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°。求证:DC是⊙O的切线。CDBAO切线的判定方法有:③、切线的判定定理。②、直线到圆心的距离等于圆的半径。①、直线与圆有一个公共点。⑴、经过半径外端的直线是圆的切线。⑵、垂直于半径的直线是圆的切线。⑶、过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。⑷、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。⑸、以等腰三角形的顶点

4、为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切。练习3:判断下列命题是否正确。(×)(×)(√)(√)(√)

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