中考数学试题分类汇编——特殊平行四边形

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1、2010年中考数学试题分类汇编——特殊平行四边形整理编辑陶云龙一、选择题1.（2010年天津市）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形BDMNCAO第2题图2．（2010山东济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则cos∠OMN的值为（）A．B．C．D．13．（2010山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，

2、使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是（）A、等腰梯形B、矩形C、菱形D、正方形4．（2010浙江温州）如图，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．(2010苏州)如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是（）A．B．2C．D．（第6题）6．(2010台州市)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数

3、式表示）()A．aB．C．D．７．（2010年怀化市）如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．1568．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）．A．B．C．D．二、填空题１．（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．2．（2010珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离

4、是_____cm.第3题ADBADCFEBADB’DEP3．（2010年连云港）矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．4．（2010年怀化市）如图5，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=cm．第8题图5．（2010绵阳）已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=6，∠BDC=30°，则菱形的面积为．ABCFE′第6题图（）D第7题图6.

5、（2010青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．7．（2010株洲市）如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，6，，则这个菱形的面积是．8．（2010四川宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是．9．（2010山东德州）在四边形中，点E，F，G，H分别

6、是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．103.（2010黄冈）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.三、解答题1．（2010年长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．AFDEBC（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°

7、时，求∠EFD的度数．2.(2010遵义市)如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．（图1）（图2）（第2题图）63．（2010年连云港）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如，平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．（1）三角

8、形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有________；（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯