西安交大电路课件赵彦珍副教授 Chapter8.ppt

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1、7-15图示电路中，V。t=0时合上开关S。求：（1）uc；（2）uc(0_)为何值时，瞬态分量为零？解三要素为：200Ω+-uc100Fe(t)+-SU07/23/20211200Ω+-uc100Fe(t)+-SU0令比较等式两边，得设7/23/20212正弦稳态电路线性非时变电路在正弦电源激励下，各支路电压、电流的特解都是与激励同频率的正弦量，电路的这一特解状态称为正弦电流电路的稳定状态，简称正弦稳态。此时电路，称正弦稳态电路。正弦量乘以常数，正弦量的微分、积分，同频率正弦量的代数和等运算，其结果仍为

2、一个同频率的正弦量。7/23/20213第8章相量法2.正弦量的相量表示3.电路定理的相量形式；主要内容：1.正弦量的表示、相位差；7/23/202148.1正弦量的基本概念1.正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+y)波形：tiO周期T和频率f:频率f：每秒重复变化的次数。周期T：重复变化一次所需的时间。单位：Hz，赫(兹)单位：s，秒7/23/20215幅值(振幅、最大值)Im(2)角频率w2.正弦量的三要素(3)初相位yIm单位：rad/s，弧度/秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度

3、，反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点。i(t)=Imcos(wt+y)tiO7/23/20216同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。ti0一般规定：

4、

5、。=0=/2=－/2同一电路中，许多相关的正弦量，只能相对于一个共同计时起点确定各自的相位。7/23/20217例1已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生在计时起点之后7/23/202183.同频率正弦量的相位差设u(t)=Umcos(

6、wt+yu),i(t)=Imcos(wt+yi)则相位差：j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u超前ij角，或i落后uj角(u比i先到达最大值)j<0，i超前uj角，或u滞后j角,i比u先到达最大值tu,iuiyuyijO规定：

7、

8、(180°)。7/23/20219tf1f2ψ1ψ2ψ12ψ21=2π-ψ12ψ21ψ12>πf1超前f2f2超前f1f1滞后f17/23/202110tf1f2ψ1ψ2ψ12ψ21ψ12<0ψ21=2π-

9、ψ21

10、

11、ψ12

12、>πf1滞后f2f1超前

13、f27/23/202111j＝0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0=p/2，正交：u领先ip/2,不说u落后i3p/2；i落后up/2,不说i领先u3p/2。tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。7/23/202112例2计算下列两正弦量的相位差。解不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范围比较。7/23/2021134.周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有

14、效值来表示。周期电流、电压有效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-meen-square)物理意义7/23/202114同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)7/23/202115（1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为

15、Um311V；（2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注7/23/202116复数A的表示形式AbReIma0A=a+jbAbReIma0

16、A

17、8.2正弦量的相量表示1.复数及运算7/23/202117两种表示法的关系：A=a+jbA=

18、A

19、ejq=

20、A

21、q直角坐标表示极坐标表示或复数运算则A1±A2=(a1±a2)+j(b1±b2)(1)加减运算——采用代数形式若A1=a1+jb1，A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0

22、A

23、

24、图解法7/23/202118(2)乘除运算——采用极坐标形式若A1=

25、A1

26、1，A2=

27、A2

28、2除法：模相除，角相减例3乘法：模相乘，角相加则:解7/23/202119例4(3)旋转因子：复数ejq=cosq+jsinq=1∠qA•ejq相当于A逆时针旋转一个角度q，而模不变。故把ejq称为旋转因子。解AReIm0A•ejq7/23/202120故+j,–j,-1都可以看成旋转因子。几种不同