大学物理电磁感应.ppt

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1、第十一章电磁感应§11-1电磁感应定律§11-2动生电动势与感生电动势§11-3电子感应加速器涡电流§11-4自感应与互感应§11-5磁场能量磁悬浮列车首页上页下页退出前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场我们现将研究随时间变化的磁场，电场，以进一步揭示电与磁的联系。§11-1电磁感应定律11.1.1法拉第电磁感应定律1、电磁感应现象：回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产生电流两种情况：2、法拉第电磁感应定律(１）感应电动势的概念①

2、从全电路欧姆定律出发——电路中有电流就必定有电动势，故感应电流应源于感应电动势。②从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势。如何定量计算感应电动势的大小？不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即(２）法拉第电磁感应定律③若为N匝线圈，则①在SI制中K=1②式中的负号是楞次定律的数学表示式中称作磁通匝链数，简称磁链。(3）磁通计那么t1～t2时间内通过导线上任一截面的感应电量大小为如果闭合回路为纯电阻R时，则回路中的感应电流为

3、式中是t1,t2时刻回路中的磁通。＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量——磁通计就是根据这个原理设计的。上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。11.1.2楞次定律*：注意其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身。１、定律内容：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化。2、感应电流方向的判断3、楞次定律是能量守恒定律在电

4、磁感应现象上的具体体现。确定外磁场方向→分析磁通量的增减△m→运用“反抗磁通量的变化”判断感应电流磁场的方向→运用右手缧旋法则确定感应电流方向（即感应电动势方向）。NSNS§11-2动生电动势与感生电动势感应电动势的非静电力实质？研究表明对应于磁通变化的两种方式，其产生电动势的非静电力的实质是不同的。一是磁场不变,回路的一部分相对磁场运动或回路面积发生变化致使回路中磁通量变化而产生的感应电动势，谓之动生电动势。另一种情况是回路面积不变,因磁场变化使回路中磁通量变化而产生的感应电动势,谓之感生电动

5、势。11.2.1动生电动势动生电动势的产生，可以用洛仑兹力来解释.如图10.4所示，长为l的导体棒与导轨所构成的矩形回路abcd平放在纸面内，均匀磁场B垂直向里.当导体ab以速度v沿导轨向右滑动时，导体棒内的自由电子也以速度v随之向右运动.电子受到的洛仑兹力为图10.4动生电动势f的方向从b指向a.在洛仑兹力作用下，自由电子有向下的定向漂移运动.如果导轨是导体，在回路中将产生沿abcd方向的电流；如果导轨是绝缘体，则洛仑兹力将使自由电子在a端积累，使a端带负电而b端带正电.在ab棒上产生自上而下的静

6、电场.静电场对电子的作用力从a指向b，与电子所受洛仑兹力方向相反.当静电力与洛仑兹力达到平衡时，ab间的电势差达到稳定值，b端电势比a端电势高.由此可见，这段运动导体棒相当于一个电源，它的非静电力就是洛仑兹力.电动势定义为把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力做的功.在动生电动势的情形中，作用在单位正电荷上的非静电力Ek是洛仑兹力，即所以，动生电动势一般而言，在任意的稳恒磁场中，一个任意形状的导线L(闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时，各个线元dl的速度v的大小和方向都可能不同.

7、这时，在整个线圈L中所产生的动生电动势为例　电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l.设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ，如图10.7所示.导体ab以匀速度v沿电流方向平移.试求ab上的感应电动势.图10.7解　在ab上取一线元dl，它与长直导线的距离为r，则该处磁场方向垂直向里，大小为.v×B的方向与dl方向之间夹角为，且.因为εab＜0所以　电动势方向从b指向a.当θ＝90°时11.2.2感生电动势麦克斯韦提出：变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，这种

8、电场称为感生电场或涡旋电场，用Er表示.涡旋电场与静电场的共同之处在于，它们都是一种客观存在的物质，它们对电荷都有作用力.涡旋电场与静电场的不同之处在于，涡旋电场不是由电荷激发，而是由变化的磁场激发的.它的电力线是闭合的，即.涡旋电场不是保守场，而在回路中产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场力，即因为对l围成的面积S，磁通量所以感生电动势可表示为当闭合回路l不动时，可以把对时间的微商和对曲面S的积分两个运算的顺序交换，得这就是法拉第电磁感应定律的积分形式.负号表示