通信原理课件 通信原理习题(1和2章.ppt

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1、第一章习题解答习题1－4一个由字母A,B,C,D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代表A，01代表B，10代表C，11代表D，每个脉冲宽度为5ms。（1）不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母的出现可能性分别为试计算传输的平均信息速率。解（1）每个字母的持续时间为2×5ms，所以字母传输速率为不同的字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为平均信息速率为（2）每个字母的平均信息量为所以，平均信息速率为1－6设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出

2、现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息的平均信息速率。解每个符号的平均信息量为已知码元速率，故该信息源的平均信息速率为1-7设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud，试求该系统的信息速率；若该系统改成传送十六进制信号码元，码元速率为2400Baud，则这时的系统信息速率为多少？解若系统传送二进制码元的速率为1200Baud，则系统的信息速率为若系统传送十六进制码元速率为2400Baud，则系统的的信息速率为1-8

3、某信息要源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。信息源以1000Baud速率传送信息，则传送1h的信息量为多少？传送1h可能达到的最大信息量为多少？解该信息源符号的平均信息量为则平均信息速率为所以传送1h的信息量为当信息源的每个符号都等概率出现时，信息源的熵最大，此时传送1h可能达到的最大信息量为第二章习题解答2-2设是一个随机过程，若x1和x2是彼此独立且具有均值为0，方差为的正态随机变量，试求（1）（2）的一维分布密度函数；

4、（3）。解（1）因为又因为和彼此独立，则有所以同理（2）因为是正态随机变量x1和x2经线性变换所得，所以也是正态随机过程。同时的方差所以的一维分布密度函数（3）因为，所以有2-6是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期2s的周期函数。在区间（－1，1）s上，该自相关函数。试求的功率谱密度，并用图形表示。解设周期函数在区间（－1，1）上的截短函数为，即则所对应的频谱函数根据周期函数的性质，的功率谱密度其中系数所以的波形如图2-9所示。的波形如图2-9所示图2-92-7将一个均值为零、功率谱密度为的高斯白噪

5、声加到一个中心角频率为、带宽为B的理想带通滤波器上，如图2-10所示（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；（2）写出输出噪声的一维概率密度函数。图2-10解（1）滤波器输出噪声的功率谱密度根据平稳随机过程的性质可得其自相关函数（2）高斯过程通过线性系统后的输出仍然是高斯过程，同时因此，输出噪声的一维概率密度函数为2-11图2-13为单个输入、两个输出的线性过滤器，若输入过程是平稳的，求与的互功率谱密度的表示式。图2-13解设，和任一实现之截短函数所对应的频率函数分别为和，根据互功率谱密度的定义。2-12若

6、是平稳随机过程，自相关函数为，试求它通过如图2-14系统后的自相关函数及功率谱密度函数。图2-14解根据平稳随机过程的性质另外由图2－14可得该系统的传递函数因此输出过程的功率谱密度而其自相关函数