数字电路与逻辑设计基础配套教学课件项华珍 第2章 数字逻辑基础.ppt

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1、第2章数字逻辑基础本章要点本章首先介绍数字电路中常用的数制和码制；然后介绍基本逻辑关系；逻辑函数的几种表示方法及其相互转换；逻辑代数基本公式、常用公式、基本规律及最小项、无关项的概念；重点讨论代数法和卡诺图法化简逻辑函数表达式。你知道吗？自然界中的物理量可分为模拟量和数字量两类。模拟量是连续变化的，可以取某一区间内的任何值，如市电电压是正弦规律变化的模拟量，其瞬时值可在－311V——+311V之间任意取值；数字量则是按一定的增量单位来变化的，它们只能一个单位一个单位地增减，只能取某一区间内的特定值，如人的个数只能是0和正整数（0、1、2、3……）2.1数制和码制2.1.1几种

2、常见的数制1.十进制数字量怎么表示呢？（1）有0、1、2……9十个数码（2）逢十进一（3）基数为10（4）第i位的权为10i由位权不同，普通十进制数可用多项式表示为：按多项式法可写成：n位整数，m位小数的十进制数N，按位置计数法可以写为：二进制是数字系统中常用的数制2.二进制（1）只有0、1二个数码（2）逢二进一（3）基数为2（4）第i位的权为2i例如二进制数1011.01可写成：按多项式法可写成：n位整数，m位小数的二进制数N，按位置计数法可以写为：由二进制和十进制可归纳出R进制的特点：3.任意（R）进制（1）只有0、1、……R-1R个数码（2）逢R进一（3）基数为R（4）

3、第i位的权为Ri在计算机系统中常用八进制和十六进制来表示二进制数据。按多项式法可写成：n位整数，m位小数的二进制数N，按位置计数法可以写为：十六进制是数字系统最常用的二进制的缩写形式，实际上就是四位二进制。其特点为：（1）八进制（Octal）R＝8；有0、1、2……7共八个数码；逢八进一；基数为8；第i位的权为8i。由于23＝8，故八进制实际上也就是三位二进制。（2）十六进制（Hexadecimal）R＝16；有0、1、2……9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）共十六个数码；逢十六进一；基数为16；第i位的权为16i。按多项式法可写成：n

4、位整数，m位小数的十进制数N，按位置计数法可以写为：例如十六进制数A9BF.7D可写成：2.1.2不同数制之间的转换1.非十进制数转换为十进制数按权展开即可转换原则：保证整数部分和小数部分分别相等转换方法：多项式替代法和基数乘除法注意：转换时避免非十进制的运算例如二进制数1011.011.十进制数转换为非十进制数转换原则：整数部分和小数部分分开转换整数部分：除基数，取余数，从低位，到高位小数部分：乘基数、取整数、从高位，到低位注意：小数部分如果除不尽时，由精度要求决定位数下面通过例题来说明转换过程例2-1将十进制数29.325转换为二进制数（精确到小数点后第四位）。解：（1）

5、先将十进制数的整数部分29转换为二进制的整数部分。（29）D＝（11101）B因基数为2，将29除2，取余数作为其最低有效位（LSB），将商再除2，取余数作为次低位，如此反复，直到商为0，最后的余数为最高有效位（MSB）（2）将十进制数的小数部分0.325转换为二进制的小数部分。因基数为2，将0.325乘2，取整数部分，作为最高有效位，再将剩下的小数部分乘2，取整数部分作为次高位，如此反复直到小数部分为0，或者小数部分需不为0但小数的位数已达精度要求。（0.325）D＝（0.0101）B（29.325）D＝（11101.0101）B故有:例2-2将十进制数335.825转换为

6、十六进制数（精确到小数点后第四位）。解：(1)先将十进制数的整数部分335转换为十六进制的整数部分。因基数为16，将335除16，取余数作为其最低有效位（LSB），将商再除16，取余数作为次低位，如此反复，直到商为0，最后的余数为最高有效位（MSB）（335）D＝（14F）H（2）将十进制数的小数部分0.825转换为十六进制的小数部分。因基数为16，将0.825乘16，取整数部分，作为最高有效位，再将剩下的小数部分乘16，取整数部分作为次高位，如此反复直到小数部分为0，或者小数部分需不为0但小数的位数已达精度要求。（0.825）D＝（0.D333）H（335.825）D＝（1

7、4F.D333）H故有:3.二进制数制之间的转换由于23＝8，24＝16，所以八进制对应三位二进制、十六进制对应四位二进制。（1）将二进制转换为八进制整数部分：从低位开始，每三位分为一组（高位部分不够三位补0凑够三位），每组对应一位八进制整数。小数部分：从高位开始，每三位分为一组（低位部分不够三位的补0凑够三位），每组对应一位八进制小数。例2-3将二进制数(1100101.1001)B转换为八进制数。解：(1100101.1001)B（2）将八进制转换为二进制时，只需将每一位八进制数分解为三位二进制数即