数理经济学全套配套课件张金水 数理经济学本084,5jok.ppt

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1、数理经济学丶课间休息1第4、5讲第3章物价指数与国民经济产品的综合2问题1：千千万万种产品通过什么办法把他归结为一种或几种产品？3问题1：千千万万种产品通过什么办法把他归结为一种或几种产品？答案：物价指数。4问题2：如果将千千万万种产品归结为工业品和农业品两种产品,一单位工业品指的是什么东西？5问题3：如果将千千万万种产品归结为工业品和农业品两种产品,一单位工业品指的是什么东西？？答案：不变价。见以后详细的解答。6789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839问题:物价指数计算公式可以有

2、多少种?40答:无穷多种.每给出1种效用函数表达式,则对应1种物价指数计算公式.41问题：如果将千千万万种产品归结为工业品和农业品两种产品,一单位工业品指的是什么东西？这个问题是理解一切多部门经济模型的基础。42问题：如果将千千万万种产品归结为工业品和农业品两种产品,一单位工业品指的是什么东西？？答案：不变价。见以后详细的解答。43从1+1=?谈到国民经济部门或产品的综合见：张金水等，《数学的实践与认识》，2006年。44摘要：当我们构造多部门数量经济模型的时候，往往要将千千万万种产品归结为几种产品或者几个部门。本文讨论如何将多种产品归结或综合成1种或少数几种产品的

3、方法。指出如何确定综合产品的数量与价格。并且给出相应的计算公式。指出综合产品的数量、综合产品的价格与不变价、现价、真实物价指数、通货膨胀率之间的关系。45引言当我们从事数量经济科研与实际工作的时候,例如，在构造CGE(可计算一般均衡)模型、投入产出模型或其它类型多部门模型的时候，往往要将千千万万种产品归结为几种产品或者几个部门。比如说，我们把国民经济归结为如下的6个部门或6种产品：工业、农业、运输邮电业、建筑业、商业饮食业、非物质生产部门。现在问题是：什么叫工业品?我们知道，工业品是千千万万种具体产品的总称。它是一个抽象的东西。在中国统计年鉴等统计资料中，我们可以查

4、到工业品的价格指数。但是工业品实物单位是什么呢？１单位工业品是什么意思?我们说：我们生产了3.7单位工业品，每单位工业品的价格是2.8元。这句话是什么含义？对这个问题的正确理解是正确构建与应用多部门数量经济模型的基本出发点。本篇论文在下面展开讨论这个问题。462.从1+1=?谈起47众所周知，我们从幼儿园就开始学习1+1=?老师告诉学生：1个苹果+1个苹果=2个苹果，也就是说，1+1=2。到了中学，我们学习了二进制，在二进制里面，1+1=10。到了大学，我们学习了布尔代数与开关代数，在布尔代数里面，1+1=1。如果１代表奇数，０代表偶数，那么1+1=0。现在如果我们

5、要问研究生如下的问题：1斤苹果+1斤猪肉=?(1)481斤苹果+1斤猪肉=?几乎所有的人都会认为以上的问题没有实际意义，它们是两个不可相加的东西。但是对于经济学的研究人员与实际工作人员来说，以上的问题是非常重要的基本问题。对这个问题的正确回答，可以使我们理解千千万万种产品是如何归结为一种或少数几种产品的。49对公式（1）所示的问题来说，也就是要将苹果与猪肉这2种产品归结1种产品。所以公式（1）又可以写为：1公斤苹果+1公斤猪肉=q公斤食品(2)以上这个方程告诉我们，苹果与猪肉归结为1种产品：“食品”。现在的问题是：q=?501公斤苹果+1公斤猪肉=q公斤食品人们很自

6、然要回答：q=2。再问：若1公斤苹果+1公斤猪肉=2公斤食品,那么0.1公斤苹果+1.9公斤猪肉=2公斤食品,或:1.9公斤苹果+0.1公斤猪肉=2公斤食品,是否成立？51人们很自然要认为它们是成立的。但从经济学观点，如果以上式子成立，将会产生问题。因为既然它们都综合成2公斤食品,这意味着如果有3组商品：[1公斤苹果,1公斤猪肉]、[0.1公斤苹果,1.9公斤猪肉]、[1.9公斤苹果,0.1公斤猪肉]让你挑选，选哪个都是一样的。这就不符合常理。因为如果你偏好苹果，那么第3组优于第2组产品。若反之，偏好猪肉，那么第2组优于第3组产品。52现在的问题是：将1公斤苹果与1

7、公斤猪肉这2种产品归结q公斤产品：“食品”时，q=?“食品”的价格为533.国民经济部门或产品的归结与综合54当我们将x公斤苹果与y公斤猪肉这2种产品归结s公斤产品：“食品”时，可以用下式表示产品的归结关系：x公斤苹果+y公斤猪肉=s公斤食品(3)我们应当注意到式（3）中的加法与小学算术中的加法不同，也不同于二进制或布尔代数中的加法。布尔代数中的加法是逻辑加。为了区分不同加法的含义，逻辑加通常写为：11=1。式（3）中的加法是2种产品归结为1种产品的加法，它是经济学意义上的加法。按道理可以用一个新符号来表示这个加法。不妨用“”表示2种产品归结为1种产品的加法，则