欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：51967158
大小：635.00 KB
页数：16页
时间：2020-03-26
《N条直线两两相交.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、主讲:N条直线两两 相交最多有多少个交点两两相交的定义也可以这样来理解：n条直线中任取两条，都是相交的n条直线中任一条都和其余的相交（2）三条直线两两相交（1）两条直线相交1个交点最多3个交点（3）四条直线两两相交最多6个交点（4）五条直线两两相交最多10个交点猜想两条直线相交时,有1个交点;3条直线相交时,最多有1+2个交点;4条直线相交时,最多有1+2+3个交点;……n条直线相交时,最多有1+2+3+4+…+n-1= n(n-1)/2个交点.已知2条直线相交有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，5条直线两两相交最多有10个交点那么100条直线两
2、两相交时，你知道最多有多少个交点吗？证明第一种：用数列递推求法设a(n)表示n条直线的交点a(1)=0，a(2)=1=a(1)+1a(3)=3=a(2)+2…………a(n)=a(n-1)+(n-1)上面n个等式相加，得a(n)=1+2+3+……+（n-1)=n*(n-1)/2第二种分析法n条直线中任取1条直线，和其它n-1条直线，都有n-1个交点，一共有n条直线，就有n(n-1)个交点。因为2条直线共有1个交点，所以要除以2。所以n条直线两两相交最多就有n(n-1)/2不同交点例题平面上有20条直线，这些直线两两相交，最多有多少交点？解：n=20则n(n-1)/2=20*(20-1)/
3、2=190拓展延伸习题平面上有30，40，50条直线，这些直线两两相交，分别最多有多少交点？平面上有30条直线，这些直线两两相交，交点的个数情况sn等于多少？谢谢！
此文档下载收益归作者所有
