电工电子学 第2版 教学课件 作者 林小玲第2章 电路分析基础 正弦交流 .ppt

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1、第2章电路分析基础(正弦交流电路）上海大学自动化系林小玲第二章电路分析基础§2.1电路的基本定律§2.2电路的分析方法§2.3电路的暂态分析§2.4正弦交流电路§2.5三相正弦交流电路§2.4正弦交流电路目标：1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解提高功率因数的意义和方法。2.正弦量的相量表示3.电路定理的相量形式；重点：1.正弦量的表示、相位差；正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。2.4.1正弦量的基本概念

2、1.正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(wt+y)波形：tiO/T正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+___iu+_正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于运算；有利于电器设备的运行；.....正半周负半周Ru+_已知正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO2.正弦量的三要素同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。tiO一般规定：

3、

4、。=0=/2=－/2例已知正弦电流波形如图，＝103rad/s，（1）写

5、出i(t)表达式；（2）求最大值发生的时间t1ti010050t1解由于最大值发生在计时起点之后正弦量频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HziO给出了观察正弦波的起点或参考点。:初相位与相位差相位：初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iOuiuiωtO如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。3.同频率正弦量的相位差：

6、电流超前电压电压与电流同相电流超前电压电压与电流反相uiωtuiOuiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tOj＝0，同相：j=(180o)，反相：特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0=p/2：u领先ip/2,不说u落后i3p/2；i落后up/2,不说i领先u3p/2。tu,iui0同样可比较两个电压或两个电流的相位差。例计算下列两正弦量的相位差。解不能比较相位差两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号，且在主值范

7、围比较。4.周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。周期电流、电压有效值(effectivevalue)定义R直流IR交流i电流有效值定义为有效值也称均方根值(root-meen-square)物理意义有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。同样，可定义电压有效值：正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imcos(t+)同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um311V；U=380V，Um537V。（1）工程上说的正弦电压、电流一般

8、指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。（2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。（3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。注幅值必须大写,下标加m。有效值必须大写瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO2.4.2正弦量的相量表示法2.正弦量用旋转有向线段表示ω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向

9、线段与横轴夹角=初相位u0xyOOi1I1I2I3wwwi1+i2i3i2123角频率：有效值：初相位：两个正弦量的相加因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此，3.正弦量的相量表示tu,ii1i20i3正弦量复数实际是变换的思想+j+1Abar0正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有

10、效值相量辐角=正弦量的初相角对于任意一个正弦时间函数都有唯一与其对应的复数函数A(t)包含了三