通信系统分析基础.ppt

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1、第二章通信系统分析基础2.1引言2.2周期信号的频谱2.3非周期信号的频谱2.4信号与系统分析的基本方法2.5信号无失真传输2.1引言在通信系统中，传输的主体是信号。信号是数据的具体表示，数据是抽象或具体描述事实、物体、状态等属性的数字和符号。信号可以分为确知信号与随机信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号等。频域分析：采用傅里叶分析法（时域函数在频域上的表示，即频谱）；时域分析：主要包括卷积和相关函数。研究对象：线性时不变系统，非线性时变系统。反映系统传输特性的传递函数（频域）。2.2周期信号的频谱傅立叶级数任何一个周期信号，只要满足狄里

2、希莱条件，都可以表示为傅立叶级数。狄里希莱条件：①在一周期内只有有限个间断点；②在一周期内只有有限个极值点；③绝对可积：傅立叶级数的三种表示形式1、傅立叶级数的三角形式：2、傅立叶级数的另一种三角形式：3、傅立叶级数的指数形式：其中Cn=

3、Cn

4、e-jθ是n次谐波分量的幅度值，故由

5、Cn

6、与频率关系的图形可得到此信号的离散振幅频谱。这种频谱也叫离散频谱。离散频谱分析离散频谱离散频谱的对称性与反对称性对于实数值的周期信号f(t)，由上述可知：

7、Cn

8、=

9、C-n

10、，-θn=θ-n这就是说，对于纵坐标，振幅频率是对称的，为n的偶函数；相位频率是反对称的，

11、为n的奇函数。实例分析周期脉冲序列，图2-1Sa(x)=sin(x)/x，图2-2周期脉冲的傅里叶级数频谱图(1)相邻频率谱线的间隔与周期有关，这里等于1/T。包络第一个零点在n/T，即n/T＝1/处。对于本例，当n=5时。即第五次谐波的幅度为0，或没有第五次谐波。依此类推，第10次，15次，…谐波的幅度为零。(2)归一化的振幅频谱的包络由脉冲宽度确定。图2-3(a)把负频率包括在内，常称它为双边频谱。所谓负频率成分，实际上是由于使用了傅立叶级数这一数学工具带来的结果，现实中是不存在的。(3)从振幅频谱图看出，谐波次数越高，幅度越小。信号频率

12、成分大部分包含在第一个零点之内，即在0≤f≤1/频率范围内。所以在

13、某一些频率有效，而对某些频率阻碍很大；讨论频谱可以让我们清楚的知道每种信号的频率成分。2.3非周期信号的频谱傅里叶变换非周期信号不能直接用傅立叶级数去研究，可把它看作周期信号周期趋于无穷的一种极限情况。在指数形式的傅式级数展开中令可得：由到的变换叫傅里叶变换，而相反的变换称为傅里叶逆变换。傅里叶变换的运算特性及常用的傅里叶变换对——表2-2连续频谱分析连续频谱通常，F(ω)是角频率ω的复函数，可写成：

14、F(ω)

15、叫做f(t)的振幅连续频谱，θ(ω)叫做f(t)的相位连续频谱。连续频谱的奇偶性振幅频谱是ω的偶函数,相位频谱是ω的奇函数。实例分析求

16、矩形脉冲函数的频谱，如图2-4所示。结论：1、一般来说，F(ω)是一个复函数。本例则为实函数，是一个特例。当F(ω)为正时，相位为零；F(ω)为负时，相位为±π。2、图示为双边频谱，负频率实际上不存在。3、对于本例的矩形脉冲来说，频谱函数的第一个零点出现在ω=2π/τ，即f=1/τ处。把从零频率到这一频率的范围定义为信号f(t)的频带宽度，则B=1/τ。4、对于一切信号，有如下结论：“时间受限的信号的频谱必为无限宽，而频谱有限的信号的波形必为无限宽。”注意周期信号是用级数来描述的，而级数的频率是不连续的，所以周期信号的频谱是离散的。非周期信号是用积

17、分来描述的，其频率变量是连续的，所以非周期信号的频谱是连续的。在实际通信系统中，只取携带信号主要特征和功率的频谱段和信号段进行通信系统的设计，因此，这种工程上的近似处理会引起信号传输的失真。2.4信号与系统分析的基本方法分析一个通信系统，本质上是建立在对每一个功能模块进行分析的基础之上的，即所谓“信号通过系统”的问题。在一个输入信号的作用下，可给出一个输出信号的任何物理体系称为系统。本节着重研究线性系统，它支持叠加定理。非线性系统的分析一般采用近似（线性）算法和图解法。下面先引入冲激函数和卷积的概念。冲激函数冲激函数的定义可以认为函数是：在它出现时取

18、不定值，即在t=t0时为无限大，而在其他时刻均为0，但其覆盖的面积为1，或称其冲激强度为1，故它称作单位冲激