2018中考数学规律探索题(中考找规律题目有答案).doc

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1、中考规律探索1以下为全部整理类型,规律探索共两套试题,供参考学习使用一.选择题1.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是(  )A.0B.1C.3D.72.把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式AM=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(

2、2,3),则A2013=()A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)3.下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是.1235813a…2358132134…4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,……,第(10)个图形的面积为()A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm25.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的

3、边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A、(1,4)B、(5,0)C、(6,4)D、(8,3)6.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)7.我们知道,一元二次方程没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个新数“”,使其满足(即方程有一个根为),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有

4、,从而对任意正整数n,我们可得到同理可得那么,的值为A.0      B.1       C.-1       D.8.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为()图①图②图③···(第8题图)A.51B.70C.76D.81二.填空题1.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有的个数为(用含n的代数式表示).2.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(

5、0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为.3.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…,以此类推,则第六个正方形A6B6C6D6周长是  .4.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.5.如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称

6、图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是  .6.如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需  根火柴棒.7.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是  .8.如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13

7、上,则m=_________.9.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.10.观察下列各式的计算过程:5×5=0×1×100+25,15×15=1×2×100+25,25×25=2×3×100+25,35×35=3×4×100+25,…………请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________.11.将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行、第7列的数是____.12、如下图,每一幅图中均含有

8、若干个正方形,第①幅图中含有1个正方形;第②幅图中含有5个正方形;……按这样的规律下去,则第(6)幅图中含有个正方形;①②③13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,……,依次规律,第6个图形有    个小圆.14.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是  .15、我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx

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