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1、DSP实验报告实验三：快速傅里叶变换及其应用【一】观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号Xa（n）中参数p=8,改变q的值，使p分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同的值是，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p，使p分别等于8、13、14，观察参数p变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p等于多少是，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。1、P=8,q=2、4、8的高斯序列的时域及幅频特性为程序代码：>>n=0:15;p1=8;p2=13;p3=14;
2、q1=2;q2=4;q3=8;x1=exp(-(n-p1).*(n-p1)/q1);x2=exp(-(n-p1).*(n-p1)/q2);x3=exp(-(n-p1).*(n-p1)/q3);x1w=fft(x1);x2w=fft(x2);x3w=fft(x3);subplot(3,2,1);stem(x1);subplot(3,2,2);stem(abs(x1w));subplot(3,2,3);stem(x2);subplot(3,2,4);stem(abs(x2w));subplot(3,2,5);stem(x3);subplot(3,2,6);s
3、tem(abs(x3w));结果分析：当P不变时，随着Q的增大，信号时域波形变化变缓，波形变“胖”，信号频域低频分量增加，泄漏减小。2、q=8，p=8、13、14时的高斯序列时域及幅频特性程序代码为：>>n=0:15;p1=8;p2=13;p3=14;q1=2;q2=4;q3=8;x1=exp(-(n-p1).*(n-p1)/q3);x2=exp(-(n-p2).*(n-p2)/q3);x3=exp(-(n-p3).*(n-p3)/q3);x1w=fft(x1);x2w=fft(x2);x3w=fft(x3);subplot(3,2,1);stem(x1
4、);subplot(3,2,2);stem(abs(x1w));subplot(3,2,3);stem(x2);subplot(3,2,4);stem(abs(x2w));subplot(3,2,5);stem(x3);subplot(3,2,6);stem(abs(x3w));结果分析：Q不变，P增大时，信号时域波形形状不变，在时间上产生了平移，当P=13时产生明显泄漏。【二】观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT分析信号序列Xc(n)和Xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。程序代
5、码：>>fori=1:4;x(i)=i-1;endfori=5:8x(i)=9-i;endforj=1:4;y(j)=5-j;endforj=5:8y(j)=j-3;endn=0:7;subplot(2,2,1);plot(n,x(1:8));subplot(2,2,2);G=fft(x,8);plot(n(1:8),abs(G(1:8)));subplot(2,2,3);plot(n,y(1:8));subplot(2,2,4);H=fft(y,8);plot(n(1:8),abs(H(1:8)));在Xc(n)和Xd(n)末尾补零，用N=32点FFT
6、分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？程序代码：>>fori=1:4;x(i)=i-1;endfori=5:8x(i)=9-i;endfori=9:32x(i)=0;endforj=1:4;y(j)=5-j;endforj=5:8y(j)=j-3;endforj=9:32y(j)=0;endn=0:31;subplot(2,2,1);plot(n,x(1:32));subplot(2,2,2);G=fft(x,32);plot(n(1:32),abs(G(1:32)));subpl
7、ot(2,2,3);plot(n,y(1:32));subplot(2,2,4);H=fft(y,32);plot(n(1:32),abs(H(1:32)));结果分析：三角波的幅频特性没有明显的变化，但反三角波的幅频特性产生了较多的低频分量【三】产生一512点的随机序列Xc(n),并用Xc（n）和Xc(n)作线性卷积，观察卷积后Xc(n)频谱的变化，要求将Xc(n)分成8段，分别采用重叠相加法和重叠保留法。重叠相加法：重叠保留法：实验代码：>>xe=rand(1,512);n1=0:1:3;xc1=n1;n2=4:7;xc2=8-n2;xc=[xc1,
8、xc2];yn=zeros(1,519);forj=0:7xj=xe(64*j+
