新苏教版六年级数学上册知识点总结.doc

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1、新苏教版六年级数学上册知识点总结（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征：长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S表=（aXb+aXc+bxc)x2正方体表面积=棱长×棱长×6或S表=axax6=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm3=1L1cm

2、3=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或V=axbxh正方体体积公式=棱长×棱长×棱长或V=axaxa=a3长方体和正方体的体积=底面积×高或VS底×h（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根据表示几分之

3、几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。　例如：1/3×4

4、/7表示求1/3的4/7是多少。4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）(三)、乘法中比较大小的规

5、律　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。　　乘法交换律：a×b=b×a　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　　乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc　二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画

6、一条线段图。2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”  (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少？列式是：20×1/34、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式： （比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；例如：甲数是50，乙数比甲数少1/2，乙数是多少？列式是：50×（1-1/2）（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量　例如：小红有30元钱，小明

7、比小红多3/5，小红有多少钱？列式是：50×（1+3/5）3、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍； 4、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。5、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数6、求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　(要说清谁是谁的倒数)。