网络介观拓扑结构与输运效率的研究.pdf

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1、摘要输运网络是当今社会的应用网络之一，它与我们的生活息息相关，如城市的水利电力供应、生物网络中的基因调控、热材料中的能量输运等。随着各领域的学者对输运网络的深入研究，发现输运网络的拓扑结构显得尤为重要，找到高效的输运网络的结构及其算法更是学者们所关心的问题。本文通过模拟无标度网络和随机网络的输运过程，对网络的介观拓扑结构与输运效率进行研究，发现：在无标度网络中网络的输运效率随网络中的闭环系数(本文运用闭环系数来衡量闭环结构)的增加而增大；在随机网络中当网络的闭环系数保持恒定时，网络的输运效率保持不变。结果表明：在输运网络中我们可以通过适

2、当增加网络的闭环结构来提高网络的输运效率。此结果为构建新型高性能的输运网络供了‘种可行的方法。为了进一1步研究网络输运与拓扑结构的关系，在本文中我们还对美国航空网与中国航空网的度分布、最短路径、簇度相关性、网络同类性、闭环系数等统计性质进行了研究。发现两个航空网络有很多的相似性质：度分布均具有双段幂律分布的特性，拓扑结构具有分层结构，度关联系数均为负值：美国航空网的度关联系数为，=一0．208，中国航空网的度关联系数为r=一0．47635，这表明航空网络为非同类匹配的网络。进一步比较两个航空网络的输运效率与其拓扑结构的关系可以发现，当网

3、络的度关联系数为负值且闭环系数较大时，航空网络的输运效率较高。通过航空网络的实证研究发现闭环结构对于网络的输运过程起着重要的影响。为了深入研究网络中的闭环结构与其它拓扑参量的关系，本文通过模拟生成无标度网络与随机网络，再通过随机布线算法改变二二者的拓扑结构，进而研究网络中的闭环结构与最短路径关系。经研究发现：在无标度网络中，当网络的闭环结构增加时，网络的最短路径反而减小；在随机网络中，网络的闭环结构趋于定值，网络的最短路径保持不变。在实际生活中网络的拓扑结构更趋近于无标度网络，例如电子邮件网络、Intemet网络等。因此我们通过任意抽取

4、InternetAS层7组实证数据，研究其拓扑参量的性质，结果表明InternetAS层网络均为无标度网络且其网络为小世界网络，当IntemetAS层网络的闭环系数变化不大时，网络的最短路径为定值。以上研究说明闭环结构为网络的输运提供了更多的路径与信息，使网络的平均路径随着闭环结构的增加而减小。以上结论加深了我们对一Y-Intemet网络拓扑结构的认识，对我们优化Intemet网络，避免信息拥塞，具有一一定的指导意义。关键词：网络输运，无标度网络，随机网络，网络的度关联，闭环系数，介观拓扑结构，网络输运效率李苇。青：网络介班打z扑结构与

5、输运峦AbstractjTransportationnetworkisoneoftheapplicationnetworksinthecontemporarysocietyandiscloselyrelatedtOourdailylives，suchastransportations，waterandelectricitysupplies，thebiologicalgeneregulatorynetwork，energytransportofthermalmaterialandSOon．Itisfoundthatthemesoscopi

6、ctopologystructuresofnetworkareparticularlyimportanttonetworkfunctions．Weareconcernedwithhowtoimprovenetworktransportefficiencythroughtuningthemesoscopictopologystructures．Inthiswork，westudiedtherelationsbetweennetworktransportefficiencyandthemesoscopictopologystructures

7、ofnetworksinscale—freenetworks．randomnetwork．Wefoundthatthenetworktransportefficiencyincreasedwiththecycliccoefficientinscale—freenetworkwhilethetransportefficiencyisinvariant．Theresultshowsthatwecanimprovethetransportefficiencybymeansoftheloopstructuresintransportationn

8、etwork，whichhasimportantinsightsforthepracticalnew—generationtransportationnetwork．Wehavealsoinvestigat