角所在象限的判断.doc

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1、等分角所在象限的判断方法在解决这类问题时,我们既可以采用常规的代数法,也可以利用数形结合思想,采用图示法巧妙对角所在的象限做出正确判断。一、代数法就是利用已知条件写出的范围,由此确定角的范围,再根据角的范围确定所在的象限;【例1】已知为第一项限角,求角所在的象限。解:∵为第一项限角∴若,则∴角是第一象限角;若,则∴角是第三象限角;因此,角是第一项限或第三象限角【例2】已知为第二项限角,求角所在的象限。解:∵为第二项限角∴若,则∴角是第一象限角;若,则∴角是第三象限角;因此,角是第一项限或第三象限角二、图

2、示法就是在平面直角坐标系中,将坐标系的每个象限等分,通过“标号”、“选号”和“定象限”几个步骤最后确定角所在的象限;【例3】已知为第三项限角,求角所在的象限。1432213O44123(图1)解:第一步:因为要求角所在的象限,所以画出直角坐标系,如图1所示,把每个象限等分三等份;第二步:标号,如图所示,从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始,按顺时针方向,在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4;第三步:因为为第三项限角,所以在图中将数字3的范围画出,可用阴影表示;第四步:定象限,阴影

3、部分在哪一部分,角的终边就在那个象限;由以上步骤可知,为第三项限角,角为第一、第三或第四象限角。【例4】已知为第四项限角,求角所在的象限。32411o423解:第一步:因为要求角所在的象限,所以画出直角坐标系,(图2)如图2所示,把每个象限等分二等份;第二步:标号,如图所示,从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始,按顺时针方向,在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4;第三步:因为为第四项限角,所以在图中将数字4的范围画出,可用阴影表示;第四步:定象限,阴影部分在哪一部分,角的终边就在那个象限;

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