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1、数字信号处理上机作业学院：电子工程学院班级：021215组员：实验一：信号、系统及系统响应1、实验目的(1)熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2)熟悉时域离散系统的时域特性。(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2、实验原理与方法(1)时域采样。(2)LTI系统的输入输出关系。3、实验内容及步骤(1)认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。(2)编制实验用主程序及相应子程序。①信号产生子程
2、序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：a.xa(t)=A*e^-at*sin(Ω0t)u(t)b.单位脉冲序列：xb(n)=δ(n)c.矩形序列：xc(n)=RN(n),N=10②系统单位脉冲响应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a.ha(n)=R10(n);b.hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)③有限长序列线性卷积子程序用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。调用格式如下：y=conv(x,h)4、实验结果分析①分析采样序列的特
3、性。a.取采样频率fs=1kHz,，即T=1ms。b.改变采样频率，fs=300Hz，观察
4、X(e^jω)
5、的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录(打印)这时的
6、X(e^jω)
7、曲线。程序代码如下：closeall;clearall;clc;A=50;a=50*sqrt(2)*pi;m=50*sqrt(2)*pi;fs1=1000;fs2=300;fs3=200;T1=1/fs1;T2=1/fs2;T3=1/fs3;N=100;n=[0:N-1];x1=A*exp(-a*n*T1).*sin(m*n*T1);x2=A*e
8、xp(-a*n*T2).*sin(m*n*T2);x3=A*exp(-a*n*T3).*sin(m*n*T3);w=linspace(-pi,pi,10000);X1=x1*exp(-j*n'*w);X2=x2*exp(-j*n'*w);X3=x3*exp(-j*n'*w);figure(1)subplot(1,3,1)plot(w/pi,abs(X1));xlabel('omega/π');ylabel('
9、H(e^j^omega)
10、')title('采样频率为1000Hz时的频谱图');subplot(1,3,2)plot(w/pi,abs(X2));xlabel('omega/π
11、');ylabel('
12、H(e^j^omega)
13、')title('采样频率为300Hz时的频谱图');subplot(1,3,3)plot(w/pi,abs(X3));xlabel('omega/π');ylabel('
14、H(e^j^omega)
15、')title('采样频率为200Hz时的频谱图');②时域离散信号、系统和系统响应分析。a.观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。b.观察系统ha(n)对信
16、号xc(n)的响应特性。程序代码如下：closeall;clearall;clc;xbn=[1];xcn=ones(1,10);han=ones(1,10);hbn=[1,2.5,2.5,1];yn=conv(xbn,hbn);n1=0:length(xbn)-1;n2=0:length(hbn)-1;subplot(2,1,1);stem(n1,xbn,'.')xlabel('n');ylabel('xb(n)')title('xb(n)的时域特性曲线')subplot(2,1,2);stem(n2,hbn,'.')xlabel('n');ylabel('hb(n)')title('hb(
17、n)的时域特性曲线')figure(2)subplot(2,1,1);n1=[0:length(xbn)-1];w=linspace(-pi,pi,10000);Xbn=xbn*exp(-j*n1'*w);subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(Xbn));xlabel('omega/π');ylabel('幅度')title('DTFT[xb[n]的频谱');n2=[0:length(h
