2014届海淀区高三数学科试题分析解析报告.doc

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1、2011届海淀区高三数学科试题分析报告2011年的北京数学高考是高中新课改后的第二次高考，试卷延续了近几年高考数学命题的经验，立足新课标教材，以教育部颁发的《高中数学课程标准》和北京教育考试院编写的《2011年普通高等学校招生全国统一考试北京卷考试说明》为依据,体现了“以稳为主，稳中有变，平稳推进”的精神.为新课程的有效实施和高考的平稳过渡做出了不懈的努力.一、试题总体印象(一)试题特点：纵观整卷试题，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,试题的起点低，入手容易，难易适中.在关注考试选拔功能的同时，更关注发展功能，考查出学生会什

2、么，让所有学生尽可能多表现出数学学习的成果；在考查数学传统的主干知识的同时，在去年高考试题中新增知识命制经验的基础上，较好把握了传统知识的继承点和新增知识的起步点，准确体现新课改之后新增知识的考查要求.同时，试卷继续坚持能力立意的命题思想，注重学科的内在联系和知识的综合运用，对知识和能力的考查强调探究性、应用性.反映出试题的命制者关注考生学习数学所具备的素养和潜力，倡导用数学的思维进行数学学习，感受数学的思维过程.1.传统的考查内容在创新中继承.例如文、理科的第15题，三角函数关系式简洁，剔除了复杂的三角化简变形，在问题的设计上围绕三角函数

3、的基本性质如周期性、单调性、最值等问题来命制，体现了新课程把三角函数作为周期变化的函数模型的要求及以函数为主线进行三角知识的学习目标,这是数学传统知识在新课程背景下的准确定位的体现，对三角函数的教学和复习都具有十分重要的指导作用.再比如理科16题的第（Ⅲ）问：在面面垂直的条件下求出线段的长.设问的新意在于打破了传统的思维模式，让学生更深刻地体会用空间向量这种代数方法解决立体几何问题的作用.2.实际应用问题在试卷中呈现出新亮点.新课标下的教材与传统的数学教材的区别之一是知识由问题引入，在螺旋中上升.新教材花了较大的篇幅，培养学生在实际问题中应

4、用数学的能力.数学应用问题是新课标背景下的教材的一个亮点，自然也成为高考考查的一个关注点.因此重视考查学生的应用意识和建模能力在这次数学高考试卷中有所体现.除了概率、统计突出实际问题的背29景外，还增加了函数应用的选择题.无论是理科第6题还是文科第7题,都要求考生能够从自然语言转化为抽象的符号语言，并且进一步建立数量间的函数关系，这样才能奠定解决问题的基础.应用问题试题的意义在于让考生感受数学的实用性和广泛性，体验数学的建模思想和应用价值，激发学生学习数学的兴趣，拓展视野，开展研究性学习，实现数学的人文教育功能.3.继续保持北京试卷的特色，

5、关注学生创新能力的培养.历年北京的第20题，都成为北京试题的亮点，极具特色.无论从创新的程度，背景的厚度，立意的深度，能力考查的维度都设计的非常好．但是难度太大，有时成为超难题，失去了考查的效用，20题只做第一问已经成为多数考生答题的习惯．但是今年的第20题，不仅出的漂亮，而且难度有所降低，第(Ⅰ)问有助于考生理解题意，只要具备一定的阅读理解力，就可以找到解题入口，从不同层面解决问题．这一问不仅有给考生送分的目的，更具备探索数学问题搭台阶的功效.第(Ⅱ)问，对于证明充要条件这样一个数学核心概念，需要结合新定义，从正反两方面辩证的分析，有难度

6、，但是还是会有不少数学学习优秀的考生有思考的方向并给出解答的可能．第(Ⅲ)问，为少数极优秀的考生设计．可以看出，第20题的三问在设计上有三个层面的要求，让更多的考生可以不放弃，使本套试卷的压轴题逐步具备了把关和选拔的功效．同样，作为选择题压轴的第8题形式活泼、操作性强、趣味性浓，能有效考查学生的实践操作能力，观察、归纳、猜想的能力及获取新知识的能力.本题突破思维的定势，有利于培养学生的探究问题意识和解决问题的创新精神.4．注重全面考查，强化思想方法，重视知识联系.2011年的高考试卷在考查内容上，必修内容与选修内容搭配合理，新增内容适度增加

7、，知识点的覆盖面超过了60%，特别是数学的主干知识考查力度都很大．贯穿高中数学课程的核心知识：如①函数；②几何；③运算；④算法；⑤应用；⑥统计、概率，在试卷中都保持了较高的考查比例，并达到必要的深度．强化思想方法，如文科的第14题数形结合，在运动变化中探究问题；文、理科的第18题，依据函数的解析式并运用导数工具研究函数性质，考查了学生研究问题的意识和能力及函数思维的落实；文理科的立体几何试题，严格遵循考纲要求，理科第(Ⅰ)问及文科考题整体知识与方法不超过必修二的要求，理科第(Ⅱ)(Ⅲ)问，利用向量工具解决问题，多角度多层面的考查了空间想象能

8、力和运用代数方法研究立体几何问题的方法．29重视知识联系，在知识的交汇处设计试题，文、理科第8题把图形性质与函数结合；第13题函数方程与不等式结合；理科第19题将解析几何中的距离