数学教学中的几点做法　　宋　平.doc

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数学教学的几点做法依兰一中　　宋　平不知不觉间，从教已经十几年了。随着时间的流逝，我也从一个凭着一腔热情的年轻教师慢慢的成长为一名数学学科的骨干教师，下面就说说我在数学教学中的一些做法。一、要重视课标。课标，应是我们日常教学的纲领，但对于这点，我在2012年才有很清晰的认识。那一年，我教初一的数学，也就是新课标实施之后的新教材。在进行“科学记数法”那节备课时，我忽然发现课本中有效数字那部分内容消失了。当时教学参考书还没有发，不知道怎么回事，很是奇怪，于是想到了看课标。学校里也没有新课标，于是就在网上查询。这一查，还真吓了一跳。新的课标较原来的版本无论是在理念上还是内容上都有了很大的修改，如果还是一味的按照原来的老经验教学，那无疑会偏离轨道，会使我的学生走弯路！这才意识到，教学活动是要以新的课程标准为实施纲领的呀！二、要深入挖掘课本，发挥课本中例题的作用。我有幸参加过在七台河市举行的课博会，听了两节数学课，深有感触。其中一节课是方正县老师在主会场的展示课。《平行四边形的面积》一节课，整节课有声有色，环节安排得很合理，学生展示的很精彩。但有两处老师在处理的时候差强人意。第一处开课初讨论平行四边形特征。这一处学生表现很积极热烈，但就长方形是不是平行四边形这一问题争论了很久，甚至有学生说“长方形是特殊途同归的一平行四边形，但它不是平行四边形”这样的话，引得台下听课的老师一片笑声，还有的学生说“长方形不是完全的平行四边形” ，经过约有6分钟的争执，最后老师给出“长方形是平行四边形”这样的结论，但我觉得这样的定论学生未必认可，一定会有些人还在心里进行争论。第一处关于长方形是不是平行四边形的问题，学生纠缠了很长进间，关键“特殊”的理解，我和李老师在私下也讨论过，她完全可以举一个例子说明“特殊”性。第二处对于公式的字母表示，还有一处，在得出平行四边形面积的计算方法之后，又用字母来表示。有的学生认为可以用其他字母表示，而有的学生认为不能用其他字母表示，学生也争论了一些时间。我觉得老师可以适当引导，中止争执，只要抓住字母所代表的意义即可，不必在此纠缠过久。无独有偶，在我校罗娜老师的科研课题汇报课《重朔生命的人》学生在“海伦重要，沙利文重要”这一问题中再次争论交锋，双方各执一词，互不相让，欲罢不能。第二节很精彩的数学课是陈茂叶老师的《等腰三角形》。学生展示时用了自制的学具等腰三角形，通过折叠来来说明一些性质。在接下来的展示中学生用了不同的方法，但让我觉得精彩的的在性质证明时老师所追问的“为什么要做辅助线，怎样做”这个问题。看似平常，但却藏有玄机，从这一点可以看出老师挖掘了教材。教材上的折纸一方面是让学生得到一些相等元素，另一方面也在引导学生如何做辅助线。她的追问让我马上想起上午杜老师的课，在尹华老师评课时，曾提出这样一个问题“ 书上的数方格，单纯就是算出面积吗？也可以通过数方格的半格想到平移，为下面的论证进行方法上的引导，但在实际上课时大多数老师都会忽略这一点。所以我很佩服陈老师，我想在三角形内角和定理的推导时，她一定也借助于剪拼的方法给予学生证明上的引导。我记得在勾股定理的学习中，也有类似的，通过数方格面积对后面的剪拼得出勾股定理有启示。看到了这样的课堂，我自惭形秽，我与这些名师的差距太大了。比如对课标的理解不透彻，教材的挖掘也不够深入，知识的体系不够完整，一定要提高自己的专业能力，。一直希望自已能做那“活水清渠”的源头，看来还需修炼些时日。现在的课堂希望百花齐放，希望百家争鸣，但对于我来说，教育机智也是个很大的挑战，对课堂的预设对可能出现的问题的应对都要有充分的准备。老师的导向太重要了，对于没有必要的争论老师要及时导止，而有必要的问题则要想办法“搬弄事非”，引起争论，引起学生的思辩。三、课堂上要让学生在保持激情，要让学生饶有兴趣。我主要是从“动”上下功夫的。在设计课的时候，让学生动起来。第一点，创设情境，让学生“心动”。如在“勾股定理”的学习中，我先让学生看到一棵“勾股树”，它可以随意生长，摇曳生姿，学生第一次看到会觉得很神奇、心动：这是一棵怎样的树？又漂亮又神奇，这样就把学生的心带到这节课课的学习情境中来了。第二，设计活动让学生“行动”。在“勾股定理”的学习中，我让学生拼图，验证定理。学生剪剪拼拼，需要动脑、动手、动口小组合作交流，然后到黑板展示，也落实了学生的主体地位。数学中倡导一种“做几何”，这样学生在“做几何” 中感受到图形变化，同时也为一些问题中辅助线的添加奠定基础，我也用课件动态显示面积的割补，感受数学的美。动手操作图形在很多课中都可以用，再如“三角形的中位线”中，也让学生剪拼，同时用几何画板帮助学生发现中位线与第三边的数量位置关系。(结合课件具体操作说明如何引导学生发现思考)第三点，利用信息技术手段辅助教学。几何画板为我的课堂增色不少。让学生看到点线的动，发现数学规律，进行学法指导。比如在“双正方形”中，我设计的动主要是两点：一让正方形的位置动，二让两个三角形动态旋转起来，真正的感受到旋转之后两个三角形的全等关系（结合课件说明）学生学习几何的兴致很高，愿意跟着我一起发现几何直观，寻找变化中不变的规律。在后来学习一次函数中，我也努力尝试了动态课件的制作，让学生对代数有兴趣学习。在一次函数图象和性质的学习中，我就用几何画板的课件引导学生发现一次函数图象及性质。结合课件演示说明kb对一次函数的影响.第四点，引导学生编口诀，创新能力．学生编口诀的时候就要深入地对性质进行研究，才能编出好的口诀，对于好记的口诀大家可以一起记忆，教师再给评价鼓励．四、鼓励学生一题多解，适时学法指导。课堂中要鼓励学生大胆发言，各抒己见，在我的课堂中，学生能够畅所欲言，我给他们创设时间空间展示自己，我举一例来说明。如图所示，已知抛物线与轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与轴交于点C。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的P的坐标，若不存在，请说明理由。（1）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE,CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标。这道题的第一问和第二问相对来说简单一些，但解决这道题的第三问时学生一共发现了四种不同的解法。各解法的思路分析如下。解法一：过点E分别作EM轴,,EN轴.连接OE，这样将四边形BOCE的面积分成了两个三角形的面积之和，即和。可设点E（），然后表示出和的面积，最后得出四边形的面积为，根据二次函数的性质得出当时，四边形面积的最大值为。再把代入抛物线解析式中，进而求出点E().解法二：过E作EF轴，将四边形的面积分割成三角形BEF和梯形EFOC，设出点E坐标然后表示出四边形面积的解析式为，然后同一解法。 解法三：连接CB，四边形被分为三角形BOC和三角形BCE，把CBOC分看作三角形BOC的底和高，则三角形BOC的面积为一定值，所以只要求出三角形BCE的最大值即可。而三角形BEC的面积又可分为三角形BQE和三角形EQC的面积和，注意到两三角形可以同底，高又分别可表示为一些点的坐标差，进而可以求出三角形BCE的最大值，最后求出点E的坐标。解法四：连接BC，过点E作直线BC的平行线，当直线与抛物线有且只有一个交点时，这个点即为面积最大时的点E。这种解法用到的知识点有二次方程根的判别式、直线与抛物线的交点求法，平行直线的K值相等等知识点。通过比较，发现在前三种解法中都是利用了转化的思想，需要把不规则的四边形面积转化为规则的三角形或是四边形的面积来求解，面且也都运用了函数的思想，通过寻求面积与点E的横坐标之间的变量关系，建立函数，再利用函数的知识解决相应问题，其中第三种解示中又可以拓展另一题：如何求三角形BCE的最大面积。第四种解法对学生来说不大好理解，而且相对于前三种解法来说，运算量相对大一些，而且还不能直达问题，所以在这四种解法中，它是最不可取的，不过却可以给我们另一种思路。这道题的讲解，用了整整一节课的时间，但我觉得是很有价值得的。在这种一题多解的思考过程中可以培养学生思维的开阔性，通过比较四种解法又很好找培养了学生思维的深刻性，同时又很好的渗透了数学思想。学生清楚了所以然，也清楚了之所以然。能够实现“解一题，明一法，通一类” ，明析了方法，再遇到类似的问题学生会举一反三，触类旁通，实现课堂的有效。所以即便是多花些时间也是事半功倍的。 在这学期，学校多人次外出学习先进的课改经验，结合我校的实际，对我校的有效课堂进行不断的完善，如先进的网络备课方式、课前科代表分任务，再利用课间准备；评价可不拘泥于每组必评，而是由老师做总结性评价，也节省了一些时间，展示时不必非要有展示队伍，也有效节省了时间，我们可喜的看到这些改变都更有利于我们接近有效的内涵。一直以来，我都按照学校的要求进行着有效课堂，我也欣喜地看到学生的变化。从最初的含含糊糊到今天的清晰洪亮；从最初的扭扭捏捏到今天的落落大方；从最初的词不达意到今天的准确讲解。从开始的逻辑混乱到现在的思维清晰；越来越多的孩子成长起来了。讲解时我要求他们按照“四点、一规、多解”来做，值得一提的是在市学科骨干的考试中，我提到了我们学校的四点一规时，我看到专家们的眼睛也为之一亮，还问了我一些问题。这学期我进行了编题的训练，更多的是一题多变。在几何题时我做了一些尝试，让学生进行仿题、改题，效果还很好，这样让他们自己进行了几何图形的变换。在变换中发现一些不变的因素，以不变应变。看得出他们很喜欢这样的课堂。我在这学期的电教手段使用也很多，从某种程度上也丰富了课堂的内容，辅助了有效课堂。