2020版高考数学一轮复习课时规范练3命题及其关系充要条件理北师大版.docx

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1、课时规范练3　命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是(　　)A.若a>b,则a-1≤b-1B.若a>b,则a-10,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件

2、C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2018上海,14)已知a∈R,则“a>1”是“<1”的(　　)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.(2018北京海淀期末,4)设m是不为零的实数,则“m>0”是“方程=1表示的曲线为双曲线”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.下列命题为真命题的是(　　)A.命题“若x>y,则x>

3、y

4、”的逆命题B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否

5、命题D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题7.(2018天津一中四月模拟,2)设x∈R,则“

6、x-2

7、<1”是“x2+x-2>0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 9.已知p:

8、x-1

9、≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0).若?p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　　　　　. 10.已知集合A=,B={x

10、-1

11、}.若使x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A,则实数m的取值范围是　　　　　. 11.若“任意x∈,tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　　. 综合提升组12.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于(　　)A.1B.2C.3D.413.(2018陕西西安期末,5)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0

12、与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(　　)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件14.下列命题是真命题的是(　　)①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　　　　.

13、 创新应用组16.(2018广东深圳模拟,3)对于任意实数x,表示不小于x的最小整数,例如<1.1>=2,<-1.1>=-1,那么“

14、x-y

15、<1”是“=”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.(2018广东汕头高考冲刺,12)已知直线x-2y+a=0与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点(O为坐标原点),则“a=”是“=0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案课时规范练3　命题及其关系、

16、充要条件1.C　根据否命题的定义可知,命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题应为“若a≤b,则a-1≤b-1”.2.A　关于x的方程x2-3x+a=0有实数根,则Δ=9-4a≥0,∴a≤,据此可知,“a=1”是“关于x的方程x2-3x+a=0有实数根”的充分不必要条件.3.C　设f(x)=x+lnx,显然f(x)在(0,+∞)上单调递增.∵a>b,∴f(a)>f(b),即a+lna>b+lnb,故充分性成立.∵a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+lna

17、>b+lnb”的充要条件.故选C.4.A　由a>1,两边同乘,得<1;由<1,得-1<0,即<0,∴a>1或a<0,故选A.5.A　由题意得,方程-=1表示双曲线,则m≠0,∴“m>0”是方程“-=1表示双曲线”的充分不必要条件,故选A.6.A　对于A,其逆命题是“若x>

18、y

19、,则x>y”,它是真命题.这是因为x>

20、y

21、≥y,所以必有x>y;对于B,否命题是“若x≤1,则x2≤1”,它是假命题,如x