2018_2019学年七年级数学下册第五章分式5.5分式方程（一）练习浙教版.docx

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1、5.5分式方程(一)A组1．方程＝1的解是__x＝3__．2．分式方程＝的解是__x＝1__．3．分式方程－＝1的解是(D)A.x＝1　B.x＝3C.x＝　D.无解4．定义新运算“⊙”如下：a⊙b＝，则方程x⊙(－2)＝－1的解是(B)A.x＝4　B.x＝5C.x＝6　D.x＝75．如果解关于x的分式方程－＝1时出现增根，那么m的值为(D)A.－2　B.2　C.4　D.－46．解下列分式方程：(1)－＝0.【解】　方程两边同乘(x－1)(x＋1)，得3x＋3－x－3＝0，解得x＝0.经检验，x＝0

2、是原方程的根，∴原方程的解为x＝0.(2)＋＝.【解】　方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2(x＋1)＝4，解得x＝1.经检验，x＝1是增根，舍去．∴原方程无解．(3)＋1＝.【解】　方程两边同乘(x2－1)，得4＋(x2－1)＝－(3－x)(x＋1)，解得x＝－3.经检验，x＝－3是原方程的根．∴原方程的解为x＝－3.7．已知方程＝的解为x＝2，求－的值．【解】　原式＝－＝＝.把x＝2代入＝，得a＝3.当a＝3时，原式＝＝.B组8．若关于x的分式方程＝－3有增根，则实数m的值是__1_

3、_．【解】　去分母，得m＝x－1－3(x－2)．整理，得m＝－2x＋5.①由分式方程有增根，得x－2＝0，即x＝2.把x＝2代入①，得m＝1.9．已知＝＋，且A，B为常数，求A，B的值．【解】　去分母，得5x＋7＝A(x＋3)＋B(x－2)，整理，得5x＋7＝(A＋B)x＋3A－2B，∴解得10．已知关于x的方程－＝0无解，方程x2＋kx＋6＝0的一个根是m，求m和k的值．【解】　∵关于x的方程－＝0无解，∴x－1＝0，解得x＝1.方程去分母，得m－1－x＝0.把x＝1代入m－1－x＝0，得m＝2

4、.把m＝2代入方程x2＋kx＋6＝0，得4＋2k＋6＝0，解得k＝－5.11．若关于x的方程－＝无解，求a的值．【解】　去分母，得x－2＋a(x－1)＝2a＋2.整理，得(a＋1)x＝3a＋4.当a＋1＝0，即a＝－1时，0·x＝1，此时分式方程无解．当a＋1≠0时，x＝.当x＝1，即＝1时，a＝－，此时分式方程无解；当x＝2，即＝2时，a＝－2，此时分式方程无解．∴a的值为－1或－或－2.12．探索规律：(1)直接写出计算结果：＋＋＋…＋＝；猜想：＝．(2)探究并解方程：＋＋＝.【解】　(2)＋

5、＋＝.方程的两边同乘3，得－＋－＋－＝，∴－＝.方程的两边同乘2x(x＋9)，得2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的根．∴原方程的解为x＝2.数学乐园13．阅读某同学解下面分式方程的具体过程．解方程：＋＝＋.解：－＝－，①＝，②＝，③x2－6x＋8＝x2－4x＋3，④∴x＝.⑤经检验，x＝是原方程的解．请你回答：(1)由①得到②的具体做法是通分，由②得到③的具体做法是等式两边同时除以(－2x＋10)，由③得到④的理由是分式的值相等且分子相同时，其分母必然相等．(2)上述解

6、法对吗？若不对，请指出错误的原因，并改正．【解】　(2)上述解法不对．错误的原因是由②得到③时，把－2x＋10默认为不等于0.在第②步后可以这样解：去分母，得(2x－10)(x2－4x＋3)＝(2x－10)(x2－6x＋8)．移项并分解因式，得(2x－10)[(x2－4x＋3)－(x2－6x＋8)]＝0，即(2x－10)(2x－5)＝0，∴2x－10＝0或2x－5＝0，解得x＝5或x＝.经检验，x＝5，x＝均是原方程的解．∴原方程的解为x＝5或x＝.