湛江市2016—2017学年高一数学期末调研试题.doc

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1、湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试学校班级姓名学号密封线高中数学(必修③、必修④)试卷说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．题号一二三总分171819202122得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内．题号123456789101112得分选项1．下列各命题正确的是A．第一象限角都是锐角B．小于的角都是锐角C．锐角都是第一象限角D．终边相同的角一定相等2．名工人某天生产同一零件，生产的件数是，，，，，，，，，，设这组的平均数为，中位数为，众数为，则有A．B．C．D．

2、3．已知，且，则开始x=0 , i=1是结束否x=x＋2ii=i＋1输出xA．B．C．D．4．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字~和字母~共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制十进制十六进制十进制例如，用十六进制表示，则A．B．C．D．5．下图是某同学为求个偶数：，，，…，的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修、④)试卷第5页（共5页）A.，B.，C.，D.，6．设向量a，b，若向量ab与向量c垂直，则A．B．C．D．7．为了解某存贮设备用电量（度

3、）与存贮温度（）（）之间的关系，随机统计了四组数据，如下表：存贮温度（）用电量（度）由表中数据得到线性回归方程，当存贮温度为时，预测用电量为A．度B．度C．度　D．度8．从数字，，，中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于的概率是A．B．C．D．9．如图所示是函数（，）的部分图象如图所示，则它的一个解析式为A．　　B．C．　D．10．在内任取一个实数，则的概率为A．B．C．D．11．函数（）的大致图象是A．　　　B．　　C．D．12．设、、是单位圆上互不相同的三个点，已知点的坐标为，且湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修、④)试卷第5页（共5页），则

4、的最小值是A．　B．　　C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_________．14．若，则________．15．在学校举办的比赛上，七位评委老师为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是．16.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，______________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知.（Ⅰ）化简；（Ⅱ）若，求的值.18.（本小题满分12分）月收入（元）为征求个人所得税修改建议，某

5、机构调查了名居民的月收入，所得数据的频率分布直方图如图．（Ⅰ）求居民月收入在的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；（Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需要按月收入再从这人中用分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修、④)试卷第5页（共5页）的这段应抽多少人？19．（本小题满分12分）已知平面向量a，b，若函数ab.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）将函数图象上的所有的点向左平移个单位长度，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）节目期间某超

6、市开展促销抽奖活动，当顾客消费金额达到一定数目可以参加抽球返现金活动，箱子中装有个黑球，个红球，个白球（除颜色外，球完全相同）．（Ⅰ）当顾客购买金额超过元而不超过元时，可从箱子中一次性抽出两个小球，每个黑球返还现金元，每个红球返还元，每个白球返还元，求返还现金不少于元的概率；（Ⅱ）当购买金额超过元时，可从箱子中抽球两次，第一次抽出一个小球后，放回再抽第二次，抽出一个黑球返还现金元，抽出一个红球返还元，抽出一个白球返还元，求返还现金小于元的概率．21．（本小题满分12分）已知向量m，向量n与向量m的夹角为，且mn.（Ⅰ）求向量n；（Ⅱ）若向量q，且qnqn，向量p，其中，，是的内角且，求np

7、的取值范围.湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修、④)试卷第5页（共5页）22．（本小题满分12分）已知向量a，b．（Ⅰ）若向量（ba）与向量（ba）的夹角为锐角，求实数的取值范围；（Ⅱ）当在区间上变化时，求ba（为常数）的最小值．湛江市2016—2017学年度第二学期期末调研考试高中数学(必修、④)试卷第5页（共5页）