圆的周长常考应用题题型.doc

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1、圆的周长常考应用题题型考点：二次函数综合题；切线的判定；解直角三角形．专题：综合题；动点型．分析：（1）要证PD是⊙O的切线只要证明∠PDO=90°即可；（2）①分别用含有x，y的式子，表示OP2和PD2这样便可得到y关于x的函数关系式；②已知x的值，则可以根据关系式求得PD的值，已PC的值且PD=PE，从而可得到EC，BE的值，这样便可求得tanB的值．解答：解：（1）连接OD．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．                （1分）∵PD=PE，∴∠PDE=∠PED．             

2、   （2分）∠PDO=∠PDE+∠ODE=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠OBD=90°，∴PD⊥OD．                            （3分）∴PD是⊙O的切线．                       （4分）（2）①连接OP．在Rt△POC中，OP2=OC2+PC2=x2+192．                    （5分）在Rt△PDO中，PD2=OP2-OD2=x2+144．∴y=x2+144（0≤x≤）．             （7分）（x取值范围不写不扣分）②当x=时

3、，y=147，∴PD=，（8分）∴EC=，而CB=，∴在Rt△ECB中，tanB=．          （9分）点评：此题考查了学生对切线的判定及综合解直角三角形的能力．答题：ln_86老师例1.用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的双脚之间的距离是多长?练习：一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，那么圆规两脚的距离是多少厘米？例2.一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？练习：一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针尖端的路程是多少厘米？例3.一根铁丝长6.28米

4、，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？练习：1.一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？2.将一根长100米的绳子，绕一棵大树20圈少48厘米，这棵大树横截面的？直径是多少？考点：二次函数综合题；切线的判定；解直角三角形．专题：综合题；动点型．分析：（1）要证PD是⊙O的切线只要证明∠PDO=90°即可；（2）①分别用含有x，y的式子，表示OP2和PD2这样便可得到y关于x的函数关系式；②已知x的值，则可以根据关系式

5、求得PD的值，已PC的值且PD=PE，从而可得到EC，BE的值，这样便可求得tanB的值．解答：解：（1）连接OD．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB．                （1分）∵PD=PE，∴∠PDE=∠PED．                （2分）∠PDO=∠PDE+∠ODE=∠PED+∠OBD=∠BEC+∠OBD=90°，∴PD⊥OD．                            （3分）∴PD是⊙O的切线．                       （4分）（2）①连接OP．在Rt

6、△POC中，OP2=OC2+PC2=x2+192．                    （5分）在Rt△PDO中，PD2=OP2-OD2=x2+144．∴y=x2+144（0≤x≤）．             （7分）（x取值范围不写不扣分）②当x=时，y=147，∴PD=，（8分）∴EC=，而CB=，∴在Rt△ECB中，tanB=．          （9分）点评：此题考查了学生对切线的判定及综合解直角三角形的能力．答题：ln_86老师例4.一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多

7、少米的粗铁丝？练习：1.王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的直径是多少米？2.李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形菜园，用了多长的篱笆？这个养菜园有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？例5.一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？练习：1.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？2.火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车

8、每小时前进多少千米？