用矩形窗汉宁窗等进行DFT分析.docx

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1、例：一个连续信号含两个频率分量，其表达式为在采样间隔为0.05条件下，进行DFT分析：1）矩形窗截断，长度N=40；2）汉宁窗截断，长度N=40；3）三角窗截断，长度N=40；4）矩形窗截断，长度N=100；5）汉宁窗截断，长度N=100；6）三角窗截断，长度N=100；解：（1）用MATLAB编写的程序如下：dt=0.05;N=40;n=0:N-1;T=N*dt;t=0:dt:T-dt;fs=1/dt;df=fs/N;f=n*df;yt=cos(2*pi*2*t)+sin(2*pi*4.5*t);yt1=b

2、oxcar(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(231);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('矩形窗截断，长度N=40')gridon;yt1=hanning(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(232);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('汉宁窗截断，长度N=

3、40')gridon;yt1=triang(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(233);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('三角窗截断，长度N=40')gridon;N=100;n=0:N-1;T=N*dt;t=0:dt:T-dt;fs=1/dt;df=fs/N;f=n*df;yt=cos(2*pi*2*t)+sin(2*pi*4.5*t);yt1=boxcar(N)'.*yt;y=

4、fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(234);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('矩形窗截断，长度N=100')gridon;yt1=hanning(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(235);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('汉宁窗截断，长度N=100')gridon;yt1

5、=triang(N)'.*yt;y=fft(yt1,N);F=abs(y);subplot(236);plot(f(1:N/2),F(1:N/2));xlabel('f/Hz');ylabel('频域幅值');title('三角窗截断，长度N=100')gridon;结果分析：（1）对于同一个截断长度，矩形窗截断信号频率波峰幅值比汉宁窗和三角窗截断信号波峰幅值大，大概是后两者的2倍。且矩形窗和三角窗有泄漏，汉宁窗和三角窗混叠比矩形窗严重，（2）对于同一个窗函数，截断的长度越长，频率越集中，混叠减弱，能量泄漏小

6、。