受力分析中的“突变”问题.doc

《受力分析中的“突变”问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、受力分析中的“突变”问题在受力分析中常常遇到物体受力情况突然发生变化的情况，如绳子（或弹簧）突然断开或支持物突然撤去等，这在物理解题时常称之为“突变问题S遇到这类问题关键是分析清楚物体受力条件改变前后的差异，以及条件发生“突变”瞬间，哪些量能突然发生变化，哪些量不能瞬间完成改变，从而确定物体在受力情况发生突变瞬间各力的变化情况。例1、如图所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B加速度看样？解析：本例的（a）（b）两图中A、B两球的运动状态、受力形式均相同，不同之处在于（a）图中0A段为一细线，而（b）图中OB段

2、为一弹簧。%1在剪断细线前小球受力情况如图1・2所示，此时有FA=FB,TA=TB%1在剪断水平细线瞬间，TA,TB突变为零，两球所受力的情况会发生相应的变化：对（a）图而言，小球所受的重力不会发生变化，0A段细线上的拉力FA在TA突变为零的瞬间也会发生相应的变化，大小与重力沿细线方向上的分力相平衡'FA=Gl=Gcos0,小球所受到的合力为小球所受重力沿与细线方向垂直方向上的分力;对（b）来说，弹簧的形变在剪断细线瞬间来不及F合=G2=Gsin9（如图l-3-a所示）发生改变，所以弹簧上的弹力在水平细线断开瞬间不发生变化，因此小球在细线断开瞬间所受力F

3、B,G都未发生变化，故小球所受的合力大小与细线断开前的TB大小相等，方向沿TB的反方向（如图所示）。从以上分析可以看出，（a）（b）两图中由于连接小球的线与弹簧物理性质上的差异，在水平线剪断瞬间，A球所受的拉力能瞬间发生突变，而B球所受弹簧的拉力在突变瞬间不能发生变化，从面使两球在剪断细线的瞬间受力情况出现差异。例2、如图2J所示，物体A、B以轻质弹簧相连，静止于木板上，试求撤去木板的瞬间，A、B的瞬时速度（己知A、B的质量分别为ma,mB）解析：撤去木板前，A、B及弹簧构成的系统处于平衡状态，对整体而言，有:（mA+mB）g=FN（FN为木板对系统向上的弹力）

4、对A物体有：mAg=FA（FA是弹簧对物体A的向上的支持力）对B物体冇：FN=mBg+FB（FB为弹簧对物体B向下的压力）其中FA=FB当撤去木板瞬间，弹簧的弹力不能发生突变（弹簧形变不能在瞬间发生改变），所以它对A的支持力和对B的向下的压力不变。此时有：对A：F合=mAg-FA=O,由牛顿第二定律得：aA=O对B：F合二mBg+FB二（mA+mB）g,由牛顿第二定律得：aB二F合mB=mA+mBgmB方向沿竖直方向向下。解决此类“突变”问题，步骤归纳如下①首先分析物体“突变”前的受力情况，找出其大小关系。②其次分析“突变”瞬间，哪些量发生了变化，哪些量未发生变

5、化。求出物体在突变时所受的合力。③根据牛顿第二定律得到其瞬间加速度。7.四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹簧连接，处于平衡状态，如图1-2-21所示•现突然迅速剪断轻绳Al、B1,让小球下落.在剪断瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用al、a2、a3和a4表示，则（）图1・2・21A.al=0/a2=2g/a3=0,a4=2gB.al=g,a2=gza3=2g,a4=0C.al=0,a2=2g,a3=g?a4=gD.al=g,a2=g?a3=gza4=g解析：根据轻绳的模型特点，在剪断瞬间，绳中弹力立刻消失，而对于轻弹簧，其中的弹力发生变化需要一

6、段时间，故本题中在剪断Al、B1轻绳瞬间，A2绳中的弹力也突变为零，则小球1和2都仅受重力作用，加速度al=a2=g；而轻弹簧B2中的弹力在此瞬间没冇发生变化，则a3=2g,a4=0.选项B正确.答案：B8.（2006r东屮山高三检测）如图1-2-22所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用挂钩悬挂在绳子上，达到平衡时,两段绳子间的夹角为0匕绳子拉力为将绳子一端由B点移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为0乙绳子拉力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统达到平衡吋，两段绳子间的夹角为。拉力为T3•不计摩擦，则（）图A.

7、002=03B.01<02<03C.T1>T2>T3D.T1=T2

8、Tl>OB绳的拉力T2的