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《反比例函数的应用演示文稿（备选）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、-•<•Ji■*■初显结△正比例函数与反比例函数的对比函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k#O)(特殊的一次函数)y=—或y=kx~l(kh0)图象yk/・•/0X0Xk>0k<0踽全体实数图象的位置当k>0时，在一、三象限;当kvO时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限;当kvO时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当kvO时，y随x的增大而减小1若正比例函数y=灯伙严0）与反比例函数y=?伙2北0）的函数值都随x的增大而增大,那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是.ABCD2.（2000年河南）已知一次函数y二心-2』随兀的增大而减小，那么反比例
2、函数尸土•XA.当x>0时,y〉03•在每个象限内,y随兀的增大而减小.C图象在第一、三象限。D图象在第二、四象限.2.（2000年四川）已知反比例函数y=—（£丰0），当兀＞0时』随兀的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过B.人第-、二、三象限B•第一、二、四象限C•第一、三、四象限D第二、三、四象限2.（1999年哈尔滨）如图,能表不y=£（1-兀）和丁=—（k工0）x在同一坐标系屮的大致图象的是—ABCDX设是双曲线y=_（k工0）上任意一点有:⑴过P作x轴的垂线，垂足为4,则S=-k2▲0Ax楓_想yyVwi)AP(m5n)0►Ax0X丿1
3、1=LoA.AP=\m.=^k「若将此题改为过P点］作y轴的垂线段，其结论成立吗？7Xxz(2)过戶分别作兀轴、谱由的垂线，垂足分别为人5则S矩形-%•人尸=1mI•In1=1Z:I(如图所不).4y)yBB叱0AX’0AX⑶设兀）关于原点的对称点是P-m-n过P作兀轴的垂线与过P作y轴的垂线交于A点，则p/A二.p/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图康的一类性质・掌握好这些性质，对解题十分k益.（上面图仅以P点在第一象限为例）.6.（武汉市2000年）］如图:a、c是函数y=—的图象上任意两点，过A作兀轴的垂线，垂址为氏过C作y轴的垂线，垂足为D
4、记尺如切的面积为5，Rtye。的面积为S2,则—・S2S.A・S[>S2A.S12解:由上述性质(3)可知，Saabc=2
5、k
6、=2二选c8、如图，在y=—（兀＞0）的图象上有三点A,5C,%经过三点分别向兀轴引垂线，交兀轴于£,鬥，G三点,连接OA,OB,OC,记AOAA{,AOBB,,AOCC^面积分别为S],S2，S3,则有_J・1
7、131ssssA.BcDS3S3S2S3--<<>S2S2C/TS2--<<>解:由性质⑴得0A[B[C[Saaoa=J"1=S^o场=—Il=—9Sa。*二扣I#即S=52=S3,故选A.9•如图/是反比例函图象上的一点，由P分别X向X轴、持由引垂线，阴影部分面积为3,则这个反比例函数的解析式是解:由性质(2)可得=UI，・・」£I=3・又・・•图像在二，四象限,/.k=—33AoX・•・解析式为：y=-—・1.(2003年天津)如图，已知一次函数y=kx+b(kH0)的图象与x输y轴分别交于人B两点，且与反比例函数y=仝(血乂0)的图象交于点C，过点C作CQ垂直于兀
8、轴，垂足为D若OA—OB—OD—1.(1)求点A，B,D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.ODxQ2•已知如图，反比例函数y=-仝与一次函数y=-x十2的图象交于人B两点求(1)4,〃两点的坐标;(2)AA0B的面积._8解:⑴歹一・・・A(-2,4),B(4-2).xy=~x+2.(2)解法一:y=—x+2,当y=0时，x=2,M(2,0).ya/・•・OM=2.作AC丄x轴于C，BD丄x轴于DtAC=4,BD=2,•••Saomb=*・OM・BZ)=*x2x2=2,11s如石・OM・AC石X2x4=4・…^AAOB=SbOMB+^AOAM=2+4=6.N
9、MDxB(2)解法二:y=—兀+2,当兀=0时，y=2,Ng.・•・ON=2.作AC丄y轴于丄y轴于D・・・AC=2,BD=4,•■-S、0nb=—•ON•BD=—x2x4=4,11S,ona=-ON-AC=-x2x2=2.[•S^OB=SONB+Snona=4+2=6.3.（2003年成都）如图，已知一次函^y=kx+b的图象与反比例函数Qy二-一的图象交于4B两点且点A的横坐标和点BX的纵坐标都是-2.求:⑴一次函数的解析式;x⑵AAOB的面积.4.（2003年海南）19如图，已知反比例函w的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P
