光纤中的相位共轭技术.doc

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1、光纤中的相位共辄技术专业：物理电子学姓名：张书学号：21201107361.相位共轨波及其物理意义1.1相位共轨的定义相位共轨波是在振幅、相位(即波阵面)及偏振态三个方面互为吋间反演的光波。在数学上相当于给光电场作用一个算符，使其复振幅转变为它的复共轨，并因此而得名。一频率为s的单色光波沿Z轴方向传播，其光电场表示式为Es(r,t)=瓦(厂)「(心⑵+c.c.(1-D则该光波的相位共轨波的光电场定义为•Ep(m)=E：/3±g)+c.c.(i-2)在有些非线性光学过程如SBS、SRS屮，在一•定条件下背向散射光场的复振幅也是入射光场复振幅的复

2、共觇，但是它们的频率不同。尽管如此，我们仍将其看作为入射光的背向相位共辘光。在这种情况下，背向相位共辘光电场的表示式为(1-3)Ep(r,t)=E；(r)严呼+恥)+c.c.若把上述光电场的复振幅表示为(1-4)仗(”=丄A(r)ei

3、示式代入，得▽迟（厂）+应同£（厂）-烤］Eg）+2iks=019}dz对该式取复共轨，有V2£；（r）+以“声（厂）-疋］£：（厂）-2农QE：（广）=0(1-10)(b)(c)图1-1相位共轨反射镜和相位共轨透镜(a)1414玻璃棒(b)玻璃棒相位共純反射镜普通反射镜(c)2相位共純透镜3玻璃棒II4图1-2相位共轨波修正波前畸变的物理过程2三波混频相位共轨技术三波混频结构示意图如图2-1所示，为了更清楚地讨论三波混频相位共轨特性，下面分别就三个光波皆为平面波和入射信号光有任意波前分布两种情况进行讨论。图三波混频结构示意图2.1平面光波的

4、三波混频相位共轨设晶体屮的三个光波均为沿Z方向传播的平面波，光电场表示式为E,(z,0=d(z)「⑷+c.c.1=1,2,3由二阶非线性极化强度的一般关系式(1.1-40),可以得到相应于各个频率分量的非线性极化强度的复振幅为A⑵(z)二2^(2)(^3-^2):厶(z)E；(z)/f)⑵=2嘶⑵(乌,-®):E3(z)E：⑵,出⑵⑵=2£点⑵⑷,®)：d⑵仗⑵在考虑慢变化振幅近似条件下，这三个光电场满足下面三个方程:些怦=右/w叙(2E⑵E；⑵“*dz些产址2E(z)E：⑵「必》azk2电②=»加疋迟⑵E；⑵严2azk3(2-3)(2-4)

5、式屮2.2入射波前任意分布信号的相位共轨波的产生如果入射泵浦光是均匀分布的平而波，入射信号光由于受到非均匀扰动，波前发生了畸变，其波矢小含有横向分量灯，则将它们的光电场及相应的非线性极化强度表达式代入波动方程*d2E_d2P{2)VE_P适应(2-5)并利用慢变化振幅近似条件后，就可以得到各个光电场满足的波动方程。其小相位共轨光BX)的复振幅满足[%+2%乂)+2%自砾)=-2咛般陛帥严(2-6)式屮d2d2+d2xd2yr=r±+z,©丄=k2x+k2y.Ak=k^+k^-k.(2-7)由傅里叶分析可知,％2⑺横向平面的空间傅里叶变换为E]

6、,2伙丄，Z)=(?；尹J[d,2(厂)(2-8)逆变换为d,2(〃=J[d,2(灯灯(29=J[E

7、2(—上丄弋疋3丄d%丄其复共轨为(2-10)£；2（厂）=JlX（一£丄,2）幺一心丄〃咲丄将（2・9）式代入（2・7）式，再交换积分和求导次序，得到J[d2k±[-k[+（2©•红）+2ik2z右坨伙丄,Z）严①3四波混频相位共轨技术3.1信号光波前有任意分布的DFWM光学相位共轨我们这里所讨论的DFWM结构如图3-1所示。非线性介质是透明、无色散的介质，三阶非线性极化率为於3）。图四波混频结构示意图如果入射到非线性介质的泵浦光5、b为彼

8、此反向传播的平面波，则在不考虑泵浦抽空效应的条件下，泵浦光电场可表示为2r)+C.C.(3-1)其波矢满足k{+k2=0假设入射到介质上的信号光是沿z方向传播并有任意波前分布的近轴光波伙3=k3z）,则信号光电场可表示为E3（r,O=E3（rKzW-M+c.c.{3.2）为了分析简单起见，设介质屮相互作用的四个光波同向线偏振，忽略光克尔效应引起的非线性折射率变化，则由以上三个入射光波产生的非线性极化强度为Pg）=6勺力⑶呂為丘；（厂）「3如）+c・c・k4=-k.（3'3）将介质屮的光电场和非线性极化强度表示式代入波动方程fdt2fdt2并应

9、用慢变化振幅近似条件，即可得到DFWM过程产生的背向散射光复振幅满足的方程咋2嗚）恥）一6“加心字；（「）(3-4)3.2非饱和损耗对相位共轨特性的影响为了讨论简单