习题选解_第4章 微波网络基础.doc

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1、习题选解—第4章微波网络基础第4章微波网络基础此文档最近的更新吋间为：2014-6-2511:55:00第4章微波网络基础4.5习题［1］为什么说微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比较有哪些异同点？【2】表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特征及其相互间的关系。［3］二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？它们与网络参量有何关系？【4】求图4J7所示电路的归一化转移矩阵。图4・17习题4图其【解】同［例4・9］见教材PP95求图4-9长度为？的均匀传输线段的A和So图4-9长度为?的均匀传输线段【解】：从定义出发求参数，定义为：?U1?A11U2?A12I2

2、??I1?A21U2?A22I2先确定A矩阵。当端口⑵开路（即12?0）时，T2面为电压波腹点,令U2?Um,贝ljUl?Umj??j??e?e??Umcos?,且此时端口⑴的输入阻抗为Zinl??jZOcot?o2由A矩阵的定义得：A11?U1U2?cos?,A21?l2?0llU2?l2?0Ul/ZinlUmcos?sin???jU2?jZ0cot?UmZ01第4章微波网络基础当端口⑵短路（即U2?0）吋，T2面为电压波节点，令U2??Um?Um,U2??,则22Ul?Umj??j?e?e??jUmsin?,且此时端口⑴的输入阻抗为Zinl?jZOtan?o?2由A矩阵的定义得：A12?j

3、Usin?lcos?Ull?m?jZ0sin?,A22?l?m?cos??!2U?0UmZ0?l2U?0lm22也可以利用网络性质求A12,A22o由网络的对称性得：A22?All?cos?AllA22?lcos2??l再由网络可逆性得：A12???jZ0sin?A21jsin?/Z0于是长度为?的均匀传输线段的A矩阵为?cos?A???jsin?/ZOjZOsin???cos??如果两端口所接传输线的特性阻抗分别为Z01和Z02,则归一化A矩阵为••••r1••••wr•当Z01?Z02?Z0时?????????cos?A???jsin?jsin???cos??[6]（返回）求图4・19所示

4、兀型网络的转移矩阵。II图4-19习题6图2V2【解】（返回）计算的方法有两种：方法一：根据定义式计算；方法二：如下，分解的思想。思路：分解成如图所示的单元件单元电路，之后利用级联网络转移矩阵。2第4章微波网络基础IIV转移矩阵的关系式为：22I1V22U1?A11U2?A12I2I1?A21U2?A22I2根据电路理论，得出两个子电路的电压电流关系，并与定义式对比后得出两个子电路的转移矩阵A1和A2分别为：?U1?U2?I2Z??I1??I2?1Z??A1????O1??U1?U2??I1?YU2?I2?1O??A2????Y1?总的电路为三个单元电路级联，所以总的转移矩阵为:Z?Z??10

5、??l?YZ?10??lZ??10??lAtotal???????O1??Y1??YYZ?1??Y1??2Y12Y?YZ1?YZ??????????????3第4章微波网络基础[6]求图4・20所示电路的Z矩阵和Y矩阵。I1V12V2I1V122【解】(返回)图4・20习题7图I1V1(a)ZZ22I1VYY22先根据定义计算形如上图电路的阻抗矩阵为：?Z?Z3Z??Z3Z3?Z2?Z3??将(a)图与之对比，得(a)图阻抗矩阵为：先根据定义计算形如上图电路的导纳矩阵为::I1?Y11V1?Y12V2I2?Y21V1?Y22V2Y11?IV1V2?0?Y1(Y3?Y2)?Y1?(Y3?Y2)I

6、Y22?Y1?Y2?Y3V2V1?O■Y2?(Y3?Y1)Y1?Y2?Y3Y12?IV2V1?O1Y3?Y1Y?YI???Y1??Y21?11Y1?Y2?Y3V1?Y2Y3?Y1lj?L,Y3?j?C,Y2??V2?Y?Y?0Y1?Y?Y32在⑻图中Y1?（b）将（b）图与之对比，得（b）图阻抗矩阵为：4第4章微波网络基础Yll?Y22?l?l?j?C?Yl?Yl?Y3?j?L?j?Ll??2LC?????322Yl?Y32j?L?j?LC2?j?Cj?L2?l??j?L?Y121?Y12?Y21???????322Yl?Y32j?L?j?LC2?j?Cj?L5第4章微波网络基础[6]求图4・

7、21所示电路的散射矩阵。Z图4・21习题8图【解】（返回）（a）??S???Oe?j?a???e?j?0???(b)查表4・2知单个并联电容(导纳)构成网络的S参数：???y2?S??2?y2?y???2?y???2?y2?y??其中y?j?c0利用参考而移动对S参数的影响，可得，其中S11=S22,S12=S21：??y2?巧"v刁2?2?j2?????e?j?S0??2?y2?y??e?j?0